十讲坐标系.pptVIP

将点的极坐标化为直角坐标 将点A的极坐标 化成直角坐标是_____ 分析：直接代入直角坐标与极坐标互化公式即得. 解析：直角坐标与极坐标互化公式 答案： 变式探究 2.将点M的极坐标 化成直角坐标. 解析：代入公式计算 将点的柱坐标、球坐标化为直角坐标 （1）已知点P的柱坐标为 ，则P点的直角坐标是_______ （2）空间一点Q的球坐标为 ，则Q点的直角坐标是_______ 分析：利用公式 解析：（1）利用柱坐标与直角坐标公式的互化得（1,1,5）. （2）利用球坐标与直角坐标公式的互化得 答案：（1）（1，1，5） （2） 变式探究 3.（1）已知点A的柱坐标是 ，则它的直角坐标 为______ （2）已知点B的球坐标是 ，则它的直角坐标 为______ 解析： 答案： 图形的伸缩变换问题 求将曲线y=1/2cos4x变为y=cosx的伸缩变换. 解析： 点评：求经过伸缩变换后所得到的曲线方程，只需将对应的伸缩变换公式代入原曲线方程即可. 变式探究 4.在平面直角坐标系中，求方程x2+y2=1所对应的图形经过伸缩变换 后的图形. 分析：运用坐标变换公式即可 高考总复习.文科.数学 第十五章 选考部分 考纲分解解读 1.坐标系 （1）理解坐标系的作用. （2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. （3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化. （4）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. （5）了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别. 2.参数方程 （1）了解参数方程，了解参数的意义. （2）能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. （3）了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程. （4）了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用. 备考方略 参数方程和极坐标作为选考内容，在整个高中的平面解析几何中要求较低，课时分配较少，在高考题中所占的比重不大.试题内容涉及参数方程与普通方程的互化，极坐标与直角坐标的互化，直线、圆和圆锥曲线的极坐标方程以及它们在解题中的应用等. 由于该内容在高考试题的特殊位置，仅以填空题的形式出现，估计参数方程和极坐标问题各有一空，一般内容为容易题和中等题，以考查基础知识、基本能力、基本运算为主，突出体现参数思想，在选择参数、建立关于参数的函数关系式、消参等环节上面，需要有较强的技巧.至于综合性方面，主要体现在与其他内容的联系，展示坐标法的优越性，以此作为应用直角坐标系和普通方程的延伸和发展、补充和提高. 坐标系是解析几何的基础.在坐标系中，可以用有序实数组确定点的位置，进而用方程刻画几何图形.为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系.极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单. 参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式.某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便.学习参数方程有助于学生进一步体会解决问题中数学方法的灵活多变. 本讲是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化.极坐标系和参数方程是本讲的重点内容，对于柱坐标系、球坐标系等只作简单了解.通过对本讲的复习，考生将掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力，体会数学在实际中的应用价值，提高应用意识和实践能力. 由于三角函数图象的各种变换内容与这部分知识交汇，所以应该加强三角函数图像变换的理解与应用，另外参数法是求轨迹方程的重要方法，加强参数法解决数学问题教学，让学生体会参数法的特点，培养应用参数法解题的意识，体验应用不同坐标系解决实际问题的高效性.由于极坐标系高等数学的必备数学基础知识，估计在今后的高考题中极坐标系也一定会有所体现．另外，在直角坐标系中，三角函数图象的各种变换也是历年高考的热点之一. 根据这一特点，我们复习时应突出坐标