江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高二上学期数学第十二周双休练习2附解析.docVIP

一中高二数学2015年秋学期第十二周双休练习（2） 姓名 班级 成绩 一、填空题：（每小题5分，共70分） 1、抛物线y=x2（a≠0）的焦点坐标是 2、方程表示双曲线，则的取值范围是________________ 3、过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（为右焦点）的周长是_______ 4、若双曲线经过点(3,)，且渐近线方程是y=±x，则这条双曲线的方程是有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线的方程为_______________ 6、椭圆中过P（1，1）的弦恰好被P点平分，则此弦所在直线的方程是___ 7、过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当为钝角时，则P点横坐标的范围为 9、过椭圆左焦点F，倾斜角为60?的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C.若＝2，则直线AB的斜率为___________过点P(1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程已知，则函数的值域为为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 14、圆上有四个点到12x-5y+c=0的距离为1，则c的范围是____________ 二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15、抛物线y＝－与过点M(0，－1)的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程． 16、若圆C：x2＋y2－2x－4y＋m=0与直线 l：x+2y－4＝0相交于M、N两点． （1）若|MN|＝，求m的值； （2）若OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值． 17、已知P为双曲线上的一点，是焦点，, 求证:面积是. 18、已知圆C在x轴上的截距为和3，在y轴上的一个截距为1． （1）求圆C的标准方程； （2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角． 19、在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点P和Q. (1)求k的取值范围； (2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．，点，直线. ⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程； ⑵在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标. 一中高二数学秋学期第十二周双休练习参考答案 1、（0，） 2、 3、28 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、± 11、或 12、 13、5 14、（-13,13） 15、由根与系数的关系，将直线y＝kx－1与抛物线y＝－联立，消去y，得x2＋2kx－2＝0，由根与系数的关系知x1＋x2＝－2k，x1x2＝－2. 又1＝＋＝＋ ＝2k－＝2k－＝k， 则直线l的方程为y＝x－1. 16、解：（1）4；（2）． 17、（略） 18、（1）（2）30或90度 19、解：(1)由已知得直线l的方程为y＝kx＋， 代入椭圆方程，得＋(kx＋)2＝1， 整理，得x2＋2kx＋1＝0.① 直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于 Δ＝8k2－4＝4k2－20， 解得k－或k. 则k的取值范围为∪. (2)不存在． 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 则＋＝(x1＋x2，y1＋y2)， 由方程①，得x1＋x2＝－.② 又y1＋y2＝k(x1＋x2)＋2，③ 而A(，0)，B(0,1)，＝(－，1)． 所以＋与共线等价于x1＋x2＝－(y1＋y2)，将②③代入上式，解得k＝. 由(1)知k－或k， 故不存在符合题意的常数k. 20、（略）