江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高二上学期数学第三周双休练习附解析.docVIP

一中高二数学2015年秋学期第三周双休练习 姓名 班级 成绩 一、填空题：（每小题5分，共70分） 1．若，，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为_______________。 2．若，焦点在y轴上，则椭圆的标准方程为_______________。 3．焦点为，，，，，则椭圆的标准方程为_______________。 4．焦点在x轴上，焦距为4，且经过点,，则椭圆的标准方程为_______________。 5．经过A(-2，0)和B(0，-3)，则椭圆的标准方程为_______________。 6．椭圆的焦点的坐标是_______________。 7． 椭圆上一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为_________。 8． 若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围是______________。 9．焦点在,和,，且椭圆上各点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为_______________。 10．过点A(-1，-2)且与椭圆的两个焦点相同，则椭圆的标准方程为________。 11．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是______________。 12．若方程（a0，y≠0）13．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率 。 14．直线被椭圆截得的线段的中点坐标是 。 一中高二数学秋学期第三周双休练习答题卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二、解答题（共6小题，计90分） 15．的顶点B、C的坐标分别为（-4，0）、（4，0），AC、AB边上的中线长之和为30，求的重心G的轨迹方程？（本小题14分）是椭圆上的一点，和是焦点，且，求的面积。（本小题14分），求顶点A的轨迹方程. （本小题15分）,Ｐ为椭圆上一点，且是和的等差中项. (1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且∠＝120°，求.（本小题15分）19．在直线：上取一点，过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆。 （1）点在何处时，所求椭圆长轴最短？ （2）求长轴最短时的椭圆方程。（本小题16分） 为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，已知、是一个直角三角形的三个顶点，且，求的值。（本小题16分） 2． 3． 4． 5． 6.（，0），，0） 7．3 8． 9． 10． 11．， 12． 13．14． 二、解答题 15．设动点G(x，y)（y≠0） AC、AB边上的中线长之和为30，可见G到B、C的距离为20 故G的轨迹为以B、C为焦点的椭圆（去掉左右两个端点）。 16．由正弦定理中的面积公式知：，问题直接求， 由椭圆知：，而； ， 则在中又有，余弦定理知 又， ，= = 17．解：设顶点A的坐标为. 依题意得 ， ∴顶点A的轨迹方程为 . 注意：方程对应的椭圆与轴有两个交点，而此两交点为 （０，－６）与(0，6)应舍去. 18．解：(1)由题设｜｜＋｜｜＝２｜｜＝4 ∴， 2c=2， ∴ｂ＝ ∴椭圆的方程为. （２）设∠，则∠＝60°－θ 由正弦定理得： 由等比定理得： 整理得： 故 . 19．（1）椭圆的焦点为，、，，则、在直线的同侧，作关于直线的对称点，。则，。的方程为。与联立解得，。，。 （2）， 又，，故所求椭圆的方程为 20． 解：由已知，。 根据直角的不同位置，分两种情况： 若为直角，则。即，， 故 若为直角，则，即，得，，故 故或