江苏省兴化市安丰高级中学2014年高三上学期期中模考综合练习二数学文试题附解析.docVIP

兴化市安丰高级中学2014届高三期中模考 数学综合练习（二）（文） 班级 姓名 学号_________ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上．1．，,,则 ． 2． ． 3. 函数的零点个数为 ． 4. 为平行四边形的一条对角线， ．5. 设 已知，，则的公比为，前项和为．则“”是“”的_______________条件． 8. 数列是公差不为0的等差数列，且，则 在平面直角坐标系xOy中，已知A(),B(0,1)，点C在第一象限内，，且|OC|=2，若，则的值是．中，若，则 ． 11. 若向量，满足，，且，的夹角为，则 ． 12. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，，则 的最值为13．设是周期为2的奇函数，当时，=，则= ． 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个类，记为，即．给出如下四个结论： ①； ②　；　　　③　； ④　整数属于同一类的充要条件是”． 其中，正确结论的个数为 ． 二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知命题：，使等式成立是真命题 （1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．． （1）若，求的值； （2）若，且，求的值． 17、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分） 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 （1）求角A； （2）若a=2，求△ABC面积S的最大值. 18、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分） 如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数的图象，且点M到边OA距离为． （）当时，求直路所在的直线方程； （）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？ 已知函数．（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值． 中，前和 ①求证：数列是等差数列 ②求数列的通项公式 ③设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由。 兴化市安丰高级中学2014届高三期中模考 数学综合练习（二）（文） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上．1．，,,则． 2．． 3. 函数的零点个数为1． 4. 为平行四边形的一条对角线， ．5. 设 已知，，则的公比为，前项和为．则“”是“”的充分而不必要条件． 8. 数列是公差不为0的等差数列，且，则 在平面直角坐标系xOy中，已知A(),B(0,1)，点C在第一象限内，，且|OC|=2，若，则的值是1．中，若，则3． 11. 若向量，满足，，且，的夹角为，则． 12. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，，则 的最值为13．设是周期为2的奇函数，当时，=，则= ． 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个类，记为，即．给出如下四个结论： ①；②　；　③　； ④　整数属于同一类的充要条件是”． 其中，正确结论的个数为3． 二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知命题：，使等式成立是真命题 （1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围． (2) 或 16、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知． （1）若，求的值； （2）若，且，求的值． 解：（1）∵ ∴ （2）∵∴，， ==7 17、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分） 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 （1）求角A； （2）若a=2，求△ABC面积S的最大值. 解：（1）由已知得