江苏省仪征中学2011-2012年度高二下学期期中考试数学[文]试题.docVIP

仪征中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应的位置上. 1、已知A={1,2}, B={2,3}， C={1,3} ；则= ； 2、复数的实部为 ； 3、已知命题， 则: ； 4、函数的定义域的解集为，则 ； 6、已知f ( x ) = , 则f ( 20 ) = ； 7、右图所示伪代码运行执行后输出的结果是 ； 8、函数的最大值为 ； 10、函数是R上的奇函数，且在是减函数，，若，，则m，n的大小关系是 ； 11、已知实数满足 则的最小值是 命题；则使得当时，“且”与“”同时为假命题的组成的集合 ； 13、现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形生重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ； 14、已知不等式，若对任意，该不等式恒成立，则实数的范围是， （1）若A，求a的值； （2）若A中有且只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。 16、（本小题满分14分）已知函数f(x)=是定义在(－1，1)上的奇函数，且f()=. (1)试确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；(3)解不等式f(t－1)+f(t)0. 17、（本小题满分15分）已知命题 对任意恒成立，命题复数在复平面内的对应点在第三象限。如果“或”为真命题，“且” 为假命题，求的取值范围。 18、（本小题满分15分）已知不等式的解集为，不等式的解集为，. (1)求集合； (2)若，求实数的取值范围； (3)若存在，使得不等式成立， 求实数的取值范围. 19、（本小题满分16分）我市某蔬菜计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地蔬菜当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大最大种植面积是多少？矩形温室的边长，则蔬菜的最大种植面积是多少？已知函数满足, 且对于任意恒有成立(1) 求实数a , b的值(2)设若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值。 (3) 由f(t－1)+f(t)0得f (t) — f(t－1)；又f(x)是奇函数，故f (t) f(1－t)；因为f(x)在(－1，1)上是增函数，所以—1 t1－t1， 17、若真，则m1；若q为真，；因为“或”为真命题，“且”为假，所以与一真一假，若真q假，则；若假q真，则，所以。 18、解：（1）由不等式解得 ；； . （2）不等式对恒成立.即 对恒成立. 又函数在上单调递减，所以.故 . （3）由存在，使得不等式成立知，，设，则 .故 . 19、解：（1）设温室的长为，宽为，则； 温室面积 当且仅当时取等号. 所以边长分别为时蔬菜的种植面积最大，为. （2） . 在上单调递增， 所以时，； 所以蔬菜的种植面积最大是. 20、(1)； ，即恒，所以=2.即a=100, b=10. (2) , ∵存在实数，当时，恒成立；即恒成立. （）恒成立. 设，则 ∴，即，且 ， ∴实数的最大值是4。 第7题图 第13题图 第19题图