江苏省东台市创新学校2016年高三上学期11月月考数学试题附解析.docVIP

高三年级2015/2016学年度第一学期 第三次月考数学卷 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数的定义域是 ▲ ． 2．函数的单调减区间为 ▲ ． 3．若命题，则是4．复数的共轭复数是 ▲ ． 5．已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为，则数列的通项公式是 ▲ . 6．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了85人，则该校的男生数应是 ▲ 人． 7.根据下图的算法，输出的结果是 ▲ ． 8．已知+)=,且,则= ▲ ． 9．在△ABC中，已知,,则△ABC的面积等于 ▲ ． 10．对于等差数列有如下命题：“若是等差数列，，是互不相等的正整数，则有”。类比此命题，给出等比数列相应的一个正确命题是：“若是等比数列，，是互不相等的正整数，则有”。 1在上满足,则曲线在点处的切线方程是 ▲ ． 12．已知点C在线段AB上，且，则的值是 ▲ ． 13．设正数数列{}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对所有的正整数n，都有,则 ▲ 14．定义在上的函数满足，且时，。若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14分) 在中，角的对边分别为，已知成等比数列，且． （1）若，求的值； （2）求的值． 16.(本小题满分14分) 等差数列{an}中,，且成等比数列,求数列{an}的前20项之和. 17.(本小题满分14分) 已知命题p：指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个相异实根均大于3．若p、q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围． 18. (本小题满分16分) 如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b＜a),AB, AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x,EFGH的面积为f（x）. （1）求fx）的解析式和定义域 ； （2）当x为何值时,四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积. 16分) 已知，函数 （1）若函数没有零点，求实数的取值范围； （2）若函数存在极大值，并记为，求的表达式； （3）当时，求证：≥． 20.(本小题满分16分) 数列{an}的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的,总有成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{bn}的前n项和为,且,求证:对于任意的实数,()和任意正整数n,总有; (3)设,,其中,求数列{}的最大项. 高三年级2015/2016学年度第一学期 第三次月考数学附加题 已知矩阵的一个特征值为，求其另一个特征值. 2. 在直角坐标中,圆,圆．（1）在以O为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中分别圆的极坐标方程（2）求的公共弦的参数方程． (1)求函数y=(2x2－3)的导数 (2) 设函数.求函数的单调区间； 4.设a1＝1，an＋1＝＋b(nN*)． (1)若b＝1，求a2，a3及数列{an}的通项公式； (2)若b＝－1，问：是否存在实数c使得a2nca2n＋1对所有nN*成立？证明你的结论． 版权所有：高考资源网() 　学校　　　　　　　班级　　　　　　姓名　　　　　　 考场号　　　　 考试证号　　　 　　　 座位号 ……………………………………………密……………………………封……………………………线……………………………………………