江苏省东台市创新学校2013-2014年度高二上学期第二次月考数学试题附解析.docVIP

高二上学期第二次月考数学试题 填空题（本大题每小题5分，共70分） 命题“”的否定是 “MN”是“log2Mlog2N”的　　　　　　　　;条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”中,选出一个填之） 3、某工厂生产产品，用传送带将产品送至下一个工序，质检人员每隔十分钟在 传送带某一位置取一件检验，则这种抽样的方法为 . 4、右图是一个算法流程图，则输出的的值是 ． 5、某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组 数据的平均数为9，则这组数据的方差是 ． 6、若变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为　　　　. 7、若F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1作倾斜角为的直线与椭圆相交于 A,B两点,则△ABF2的周长为　　　　. 8、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是___________ 9、若命题“x∈R,使x2＋(a－1)x＋1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为 ． 10、在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 ． 11、若方程表示一个椭圆,则实数m的取值范围为　　　　. 12、下列命题中真命题的序号是 ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题 ④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题 13、已知椭圆的离心率为，则的值为 ． （第14题图） 14、如图,函数f(x)的图象为椭圆方程表示的两段椭圆弧,利用图像得出不等式f(x)f(-x)+2x的解集为　　 　 　. 二、解答题(本大题共90分) 15、（本小题14分） 已知p：有两个不等的负根，q：无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围． 分组 频数 频率 ① ② 0．050 0．200 12 0．300 0．275 4 ③ 0．050 合计 ④ 16、（本小题14分） 高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： （1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少； （2）根据题中信息估计总体平均数是多少； （3）估计总体落在中的概率. 17、（本小题15分） 椭圆C的两个焦点坐标分别是 （1）若到椭圆C的短轴一端点的距离是，求椭圆的离心率； （2）若椭圆C经过点P（）求椭圆C方程。 18. （本小题15分） 设关于的一元二次方程. （1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率； （2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率. （本小题16分） 某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周(阴影部分)为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米．（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？ 20、（本小题16分） 过椭圆引两条切线PA、PB，其中A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点． （1）若，求P点坐标； （2）求直线AB的方程（用表示）； （3）求△MON面积的最小值．（O为原点） 填空题 二、解答题15、（本题满分14分） 解：p：有两个不等的负根． -------------------------------------------------2分 q：无实根． ------------------------------------------4分 因为p或q为真，p且q为假，所以p与q的真值相反． (ⅰ) 当p真且q假时，有；-------------------------8分 (ⅱ) 当p假且q真时，有．--------------------------12分 综合，得的取值范围是{或}----------------------------14分． 18. （本题满分15分） 解：设事件为“方程有实根” 当时，方程有实根的充要条件为.…………4分 （1）基本事件共有个，事件包含个基本事件，事件发生的概率为；