江苏省2016年高三3月第一次大联考数学卷无解析.docVIP

绝密★启用前 【江苏版】数学试卷 考试时间：理150分钟，文120分钟 第Ⅰ卷 必做题部分 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上． 集合，，则 2. 已知复数,则的共轭复数为和集合中各取一个 数相乘，则乘积为偶数的概率为 4. 运行如图所示的伪代码，其结果为 5. 在平面直角坐标系中，与双曲线有相同渐近线，且一条准线方程为 的双曲线的标准方程为 6. 已知存在实数，使得关于的不等式恒成立，则的最大值为 7. 已知是偶函数，则实数的值为 8. 已知正五棱锥底面边长为，底面正五边形中心到侧面斜高距离为， 斜高长为，则此正五棱锥体积为 9. 已知函数，则不等式的解集是 中，,是的中点，边（含端点）上存在点，使得，则的取值范围为 11. 设不等式组表示的平面区域为 ，若指数函数的图上存在区域上的点，则的取值范围是在区间内无极值点，则a的取值范围是 13. 若函数同时满足以下两个条件①或；②.则实数的取值范围为 14.若为数列中不超过的项数，且，则正整数A的值为 二、解答题：本大题共6小题，计90 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。 终边逆时针旋转与单位圆交于点 且. （1）求的值，（2）求的值. 16. （本小题满分14分）在四棱锥中，平面四边形中// 为二面 角一个平面角. （1）若四边形是菱形，求证：平面； （2）若四边形是梯形，且平面平面 ，问：直线能否与平面平行？请说明理由. 17. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点到两定点连线斜率之积为. （1）求证：动点恒在一个定椭圆上运动； （2） 过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，若直线与直线 斜率之和为零，求证：直线与直线斜率之和为定值. 18. （本小题满分16分）将一个半径为3分米，圆心角为的扇形铁皮焊接成一个容积为立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）.（1）求关于的函数关系式；（2）当为何值时，取得最大值；（3）容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为分米的球？请说明理由. 19. （本小题满分16分）设首项为1的正项数列的前n项和为，且. （1）求证：数列为等比数列； （2）数列，使得恰好可以表示为该数列中连续项的和？请说明理由；设试问是否存在正整数使成等数列？若存在，求出所有满足条件的数组；若不存在，说明理由．恒成立，求实数的取值范围； （2）证明：使得当时，恒成立. 数学Ⅱ 附加题部分【理科】 21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1几何证明选讲是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点.若，求证：. B．选修4—2：矩阵与变换，求矩阵 C.【选修4—4：坐标系与参数方程过点，且直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的值. D．选修4—5：不等式选讲的最大值. 【必做题】（第22题、第23题，每题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22. 在四棱锥中，直线两两相互垂直， 且 . （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求钝二面角的大小. 23. 设数列按三角形进行排列，如图，第一层一个数，第二层两个数和，第三层三 个数和，以此类推，且每个数字等于一的左右两个数字之和. （1）若第四层四个数为或，为奇数，则第四层四个数共有多少种 不同取法？ （2）若第十一层十一个数为或，为5的倍数，则第十一层十一个 数共有多少种不同取法？ 版权所有：高考资源网() S←0 For I From 1 To 2015 step 2 S←S + End For Print S 第4题图 P A B C D A P B C D