江苏省2016年高三高考冲刺卷[一]数学试题附解析.docVIP

绝密★启用前 一、填空题每题5分，分，答案填答题 1.已知集合，，若，则实数的值为 ． （为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于第 象限． 3.运行如图所示的伪代码，其结果为 . 4．某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么 ． 6．从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是 . 7．以抛物线y2＝4x的焦点为焦点以直线y＝±x为渐近线的双曲线标准方程为________． 已知ABC是等边三角形，，，那么 9.若、均为锐角，且，，则 ． 满足，且，则的最小值为 . 11．已知矩形的边，若沿对角线折叠，使得平面平面,则三棱锥的体积为 ． 的直线与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，则直线的方程为 . 13．是等差数列{an}的前n项和若则________． 已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根则实数的取值范围为. 二、解答题 本大题共6小题，共0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15． (本小题满分14分) 已知中，角、、所对的边分别为、、，满足． ⑴求角的值； ⑵若，，成等差数列，试判断的形状． （本小题满分14分） ABCD﹣A1B1C1D1中， E，F分别是AB，BC的中点，A1C1 与B1D1交于点O. （1）求证：A1，C1，F，E四点共面； （2）若底面ABCD是菱形，且A1E，求证：平面A1C1FE. 17．（本小题满分14分）R(x)万美元，且R(x)＝? (Ⅰ)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式； (Ⅱ)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润． 18．（本小题满分1分）（）的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足（），，为坐标原点. （1）若椭圆方程为，且，求点的横坐标； （2）若，求椭圆离心率的取值范围 19．（本小题满分1分）满足，其中是数列的前项和． （1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式； （2）若，，求数列的通项公式； （3）在（2）的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积． （），其中是自然对数的底数. （1）当时，求的极值； （2）若在上是单调增函数，求的取值范围； （3）当时，求整数的所有值，使方程在上有解. 数学Ⅱ（附加题） 21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多答，则按作答的前两小题给分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．【选修：几何证明选讲 如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于，，、为垂足，. 若，，求的长. B．【选修： 已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量． 选修4－4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，求圆上的点到直线（）距离的最大值. D．【选修4－5：不等式选讲 已知正实数满足，求证：. 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（如图在三棱柱ABC－A1B1C1中AB＝3AA1＝AC＝4， AA1⊥平面ABC； ABAC， （1）求二面角A1－BC1－B1的余弦值；在线段BC1存在点D使得ADA1B，求的值 23．（本小题满分10分)已知，若存在互不相等的正整数…，使得…同时小于，则记为满足条件的的最大值． 的值； 对于给定的正整数， （ⅰ）当时，求的解析式； （ⅱ）当时，求的解析式． 2016年高考数学冲刺卷01（江苏卷）答案 数学Ⅰ 一、填空题每题5分，分，答案填答题 1.【命题意图】本题考查集合的运算，解题关键是掌握集合并集的概念． 【答案】2 【解析】由题意，得,则,则. 2.【命题意图】本题考查复数的运算与复数的几何意义，考查运算求解能力． 【答案】一 【解析】因为，所以复数在复平面上对应的点位于第一象限. 3.【命题意图】本题考查算法中的循环结构、伪代码等知识，考查学生阅读图表能力与运算求解能力． 【答案】17 【解析】第一次循环，I=1，S=1+1=2；第二次循环，I=3，S=2+3=5；第三次循环，I=5，S=5+5=10；第四次循环，I=7，S=10+7=17，结束循环输出S=17． 4．【命题意图】本题考查抽样方法中的分层抽样，考查学生的数据处理能力与运算求解能力． 【答案】200 【解析】男学生占