广西河池高中等三校2008年2月高三联考[数学文].docVIP

广西河池高中、北海中学、百色高中三校2008年联考 高三文 科 数 学 命题：河池高中 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）本卷共12小题，每小题５分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 参考公式： 如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么 如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么 如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ， 那么次独立重复试验中事件Ａ恰好发生 次的概率是 选择题 1．设集合则 A． B． C． D． 2．已知向量则 A．2或3 B．－1或6 C．6 D．2 3．若的值为 A． B． C． D． 4．函数的反函数的解析式为 A． B． C． D． 5．设P（x，y）是不等式组所表示平面区域内任意一点，则目标函数 的最大值是 A．3 B．4 C．5 D．6 6．若数列的通项公式为 A．5150 B．2700 C．9270 D．4860 7．以抛物线的焦点为焦点，且离心率为的椭圆的标准方程为 A． B． C． D． 8．已知曲线，则与曲线切于点P（2，4）的切线方程是 A． B． C． D． 9．已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正切值是 A． B． C． D． 10．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有 A．280种 B．240种 C．180种 D．96种 11．设函数，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 12．直线经过圆的圆心，则的取值范围是 A． B． C． D． 广西河池高中、北海中学、百色高中三校2008年联考 高三文 科 数 学 第Ⅱ卷 本卷共10小题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卷相应的横线上. 13．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同 学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲 被抽到的概率为 . 14．在的展开式中，含项的系数是 .（用数字作答） 15．已知双曲线的一个焦点是，则实数的值是 . 16．球O的内接三棱锥P—ABC底面的三个顶点A、B、C在球O的同一个大圆上，如果AB=AC=5，BC=8，点P在平面ABC上的射影恰是球心O，则此三棱锥的体积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 三角形中，，，分别是角A，B，C的对边，若 （Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若求的值. 18．（本小题满分12分） 有一批食品在出厂前要进行4项指标抽检，如果有2项或两项以上指标不合格就不能出厂，已知每项指标抽检相互独立，且每项抽检出现不合格的概率都为.求 （Ⅰ）四次抽检中，恰有二项指标不合格的概率；（用分数作答） （Ⅱ）这批食品不能出厂的概率；（用分数作答） （Ⅲ）直至4项指标全部检验完毕，才能确定该批食品是否能出厂的概率.（用分数作答） 19．（本小题满分12分） 如图，三棱锥中，是边长为2的正三角形，点在平面上的射影在边上，是以B为直角顶点的等腰直角三角形. （Ⅰ）求证：面面； （Ⅱ）求二面角的大小. 20．（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）若函数在处取得极值4，求、的值； （Ⅱ）若函数在，上单调递增，在（－1，2）上单调递减，求实数的取值 范围. 21．（本小题满分12分） 已知等差数列｛an｝的公差，，. （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）设数列{}的前项和为，当 的值取最大时，求n的值； （Ⅲ）设数列的前和为，求. 22．（本小题满分12分） 如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，为的中点，的垂直平分线交于点. （Ⅰ）求点的轨迹的方程； （Ⅱ）若过定点的直线交曲线于不同的两点、（点在点、之间），且满足，求实数的取值范围. 广西河池高中、北海中