广西桂林市2015-2016年度高二上学期期末考试数学文试卷附解析.docVIP

桂林市2015—2016学年度上学期期末质量检测 高二年级 文科数学 （考试时间120分钟，满分150分） 说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效） 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线的焦点坐标是 A． B． C． 　 D． 2．命题“若，则”的否命题是 A．若，则 　 B．若，则 C．若，则 　 D．若，则 3．点A在高处，点B在低处，从A看B的俯角为，从B看A的仰角为，则 A． B． C． D． 4．双曲线的渐近线方程为 A． B． C． D． 5．设，满足约束条件，则的最大值为 A．﹣8 B．3 C．5 D．7 6．已知为实数，则的一个充分不必要条件是 A． B． C． D． 7．已知F是抛物线的焦点，若抛物线上的点A到轴的距离为5，则 A． B． C． D． 8．已知中，，则的形状为 A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 9．已知，，，1成等差数列，，，，，成等比数列，则的值为 A． B． C． D． 10．设M是圆P:上一动点，点Q的坐标为，若线段MQ的垂直平分线交直线PM于点N，则点N的轨迹为 A．圆 B． 椭圆 C．抛物线 D． 双曲线 11．已知等比数列的各项均为正数，公比 设，则、、与的大小关系是 A． B． C． D． 12．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点，若该双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰好是正方形，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．命题“”的否定为 ． 14．在△ABC中，，，则∠C的大小为 ． 15．在等差数列中，，则当前n项和最小时，n ＝ . 16．若，，则的最小值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知为公比的等比数列，，求的第n项及 前n项和． 18．（本小题满分12分） 如图，在四边形ABCD中，，，°． （1）求的值； （2）求的面积． 19．（本小题满分12分） 某工厂某种产品的年固定成本为万元，每生产千件需另投入成本万元. 当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）．已知每千件商品售价为万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完. 记该厂在这一商品的生产中所获年利润为（万元）. （1）写出关于的函数关系式； （2）求年利润（万元）的最大值及相应的年产量（千件）． 20．（本小题满分12分） 已知命题：“不等式的解集为”；命题：“表示焦点在轴上的双曲线”，若 “”为真，“”为假，求实数的取值范围． 21．（本小题满分12分） 已知数列满足：．数列的前项和为，且 ． （1）求数列的通项公式； （2）令数列满足，求证：其前项和． 22．（本小题满分12分） 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点．直线：交椭圆于两不同的点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线不过点，试问直线，与轴能否围成一个等腰三角形？ 证明你的结论． 桂林市202016学年度上学期期末质量检测 高年级数学参考答案及评分标准 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分