广西桂林市2011年高三期末考试[数学理].docVIP

2011年高考桂林市 第一次联合调研考试 数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 一、选择题 1．已知复数Z的共轭复数，则复数Z对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设全集= （ ） A．[—2，0] B． C． D． 3．设则下列不等式恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 4．已知函数的最小值为 （ ） A．1 B． C． D． 5．已知向量满足若p：关于x的方程没有实数根； q：向量，则p是q的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知点M在曲线，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是 （ ） A．1 B． C．—1 D．2 7．如果的值为 （ ） A． B． C．— D．— 8．在等比数列也是等比数列，则等于（ ） A． B． C． D． 9．曲线轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于 （ ） A． B． C． D．2 10．若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点F分成3：1两段，则此椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 11．设向量，且A、B、C分别是△ABC的三个内角，若，则A= （ ） A． B． C． D． 12．函数满足：对一切当= （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。 2．第II卷，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 3．第II卷共10小题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。（注意：在试卷上作答无效） 13．不等式的解集是 。 14．已知双曲线的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且的面积等于 。 15．已知直线仅有三个交点，则实数m的取值范围是 。 16．已知函数处取得极大值，则实数a的取值范围是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。（注意：在试题卷上作答无效） 17．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） 设函数 （I）若的周期为的值域； （II）若函数的图象的一条对称轴为的值。 18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 学校决定对教学楼部分房间配制现代化的电子教学设备，并对其中两种电子设备配备外壳，现有A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用到两种规格的薄金属板；甲种薄金属板每张面积2m2，可做A、B的外壳分别为3个和5个，乙种薄金属板每张面积3m2，可做A、B的外壳各6个，求两种薄金属板各用多少线时，才能使用料总的面积最小。 19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 在数列中，已知和，且对任意正整数 （I）令证明是等比数列，并求的通项公式； （II）令为数列 20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知函数其中a为常数。 （I）当，恒成立，求实数a的取值范围； （II）求的单调区间。 21．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 在直角坐标平面内，已知点，P是平面内一动点，直线PA、PB的斜率之积为 （I）求动点P的轨迹C的方程； （II）过点与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围。 22．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知函数满足： ①对于任意； ②对任意