间歇输水河道两侧一维地下水非稳定流运动研究.pdfVIP

714 以科学发展观促进科技创新(下) 一=：=；—====!——====；==—===；==——=—===———；===———；—===——————一 间歇输水河道两侧一维地下水非稳定流运动研究 杨鹏年1 董新光1 吾买尔江2 1．新疆农业大学土木工程学院，乌鲁木齐，830052； 2．塔里木河流域管理局，新疆库尔勒，841000 摘 要 本文依据布西涅斯克方程，推演了河道间歇输水条件下无、有源汇项的地下水一 维非稳定流解析模型。然后利用塔里木河下游在间歇输水条件下的观测井资料对模型进行了 检验，结果表明模型的仿真度较高，可应用于间歇输水河道两岸的地下水运动的模拟与分析， 或利用监测井的资料，对模型中的水文地质参数进行反演，达到问接求参的目的。 关键词 水文及水资源 塔里木河下游 间歇输水地下水非稳定流 一、前言 河流与地下水通常有着密切的水力联系，河流往往是地下水的主要补给来源或排泄去处。河流与 地下水之间的相互转化，既与地形、地貌、含水层岩性等许多因素有关，又随季节发生变化，二者是一个 不可分割的整体。河水与地下水之间相互转化量的计算，常用基于裘布依假定的布西涅斯克微分方程 来描述，该方程的求解除了采用拉氏变换和保角变换外，近年来还发展了一些新的理论，如利用解析半 群(Analytic semigroups)的理论对线性布西涅斯克方程进行求解。在河流水位波动不大的情况下，线性 布西涅斯克方程的解与地下水位观测值比较符合，但当河水位变化很大时，河流附近含水层的导水系数 是水头的函数，布西涅斯克线性方程的解就不能符合实际了，而应该用非线性方程。国外已有人利用分 离变量的改进方法对非线性布西涅斯克方程进行了求解，计算结果也比较准确。研究河流附近地下水 的运动规律，对地下水资源评价及两岸地下水动态的影响等均具有重要意义。 二、顶托渗漏条件下地下水的非稳定运动 (一)河道水位迅速上升时 当河道输水时，河床的渗漏一般分为三个阶段：即湿润河床以下土层阶段、自由渗漏阶段和顶托渗 流阶段。当地下水峰上升至渠底后，地下水与河道中的地面水连成一体，在这种情况下，河渠的渗流将 受到地下水的顶托影响，渗漏流量将随着附近地下水位的上升而逐渐减小，在均质各向同性，具有水平 不透水层、渗透系数为忌，厚度为h的含水层中，在不考虑源汇项的条件下，地下水呈一维非稳定流，其 运动状态可用布西涅斯克方程表示： 杀(砌差)=p碧 ㈩ 式(1)是一个二阶非线性偏微分方程，当含水层的厚度远大于地下水位的变幅时，左边M中的 h(z，￡)可近似用平均值h代替，式(1)可变为： 第45分会场 水资源与水和生态环境协调发展 7J5 警娶=警或口券=警 ㈩“az2 a￡““az 2 a￡ ? 若令地下水位上升值S(z，t)=h(z，t)一h。，其中h。是上升前河道附近平均地下水位，式(2) 变为： 盘塑=瓦asax 2 (3)一～瓦 Ij J 其中在河道水位迅速上升H的情况下，求解(3)式的初始条件和边界条件为： S(z，t)=0，s(0，t)=H，S(oo，t)=0 公式中符号意义：H为河底地下水位上升高度；忌为含水层渗透系数；口为含水层饱和差；n为压力 传导系数，其他符号可参见图1。 h J 一一 、河道、口 t”?一?一一 H 吣 初始水位 ．f 弋f≤∑ 卜工口 、．．． h臼，0 ho ， 隔水底板 x 图1 上式(3)经采用拉普拉斯变换法，可求得其解为s(z，￡)=H·erfc(r乡i)=Herfc(2)，z= _季亏erfc(z)称为补余误差函数，其计算的表达式为：e，fc(2)：喜f。e“2d“ z^／n‘4 7cJ z (二)河道水位呈阶梯变化时 在实际情况下，河道水位并不是固定不变的，而是常有一定的涨落。如果水位的变化呈阶梯状(或 概化为阶梯状)，如图2所示，当tt。时，河道水位上升值可写为： s(o，￡)=∑(H。一H。一。) (4) 0 式(4)即为河道水位呈阶梯变化时求解(1)式的边界条件，引进Heaviside单位阶跃函数0o(t— t。。)，此函数具有以下性质： tt。，仃o(t—t。)=0；tt。，盯o(t—t。)=1 则式(4)可写成 s(o，t)=∑(H。一H刑)·口。·(t一￡。) 经拉普拉斯变换后，可解得 s(z，t)=∑(H。一H州)·erfc(z)·d。．(t—t。) 亦即当tt。时， 716 以科学发展观促进科技创新(下) ==?=————=———#———=———=——=≈；=——=———=———————=——————==—一 s(州)=皋(巩。_H川)．erfc(亏蒜) (5)0 、一v一、。 。l 7， 图2 三、潜水蒸发条件下地下水非稳定流计算 随着输水的不断进行，地下水位将逐渐上升，此时河畔裸地与植被的蒸散发量将逐渐增大，应