第10章复杂受力时构件的强度设计-2讲解.pptVIP

* * * * * * * * 思考题: 水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而导致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管的内压与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂。 答: 水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于双向拉伸的应力状态下，且在低温条件下材料的塑性指标降低, 因而易于发生爆裂；而冰处于三向压缩的应力状态下，不易发生破裂. 例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压力, 但不易发生破裂. ?1 ?2 ?3 思考题: 把经过冷却的钢质实心球体，放入沸腾的热油锅中, 将引起钢球的爆裂,试分析原因。 答: 经过冷却的钢质实心球体，放人沸腾的热油锅中, 钢球的外部因骤热而迅速膨胀，其内芯受拉且处于三向均匀拉伸的应力状态因而发生脆性爆裂。 ?1 ?2 ?3 已知 ：铸铁构件上危险点的应力状态。铸铁拉伸许用应力为 [?]? = 30MPa。 试校核该点的强度。 解：首先根据材料和应力状态确定破坏形式，选择强度理论。 脆性断裂，选用最大拉应力准则 ?r1 = ?max= ?1? [?] ? ??1＝29.28MPa, ?2＝3.72MPa, ?3＝0 结论：强度是安全的。 其次确定主应力 如图所示 ? 和 ? 已知，试写出最大切应力理论和形状改变比能理论的表达式。 解：首先确定主应力 ?2＝0 对于最大切应力理论 对于形状改变比能理论 300 126 15 9 y z A B 2m 2m F C F q 1m 1m D E 例 b a 一工字形截面梁受力如图所示，已知 F = 80KN, q = 10KN/m, 许用应力 。试对梁的强度作全面校核。横力弯曲横截面上切应力计算公式 MPa 120 ] [ = σ c ，作用点－距中性轴最远处； 作用面上 ? 作用面上 ，作用点－中性轴上各点； ? 都较大的作用面上，都比较大的点。 ? ?分析： 1、可能的危险点： A B 2m 2m F C F q 1m 1m D E ? ? b （单向应力状态） （平面应力状态） （纯剪应力状态） 全面校核： 沿梁截面上的危险点 2、危险点的应力状态： c ? ? a a 300 126 15 9 y b a c z (-) 5 85 20 75 (-) (+) (+) 解： （1）求支座反力 并作内力图 作剪力图、弯矩图。 （2）确定危险截面 危险截面可能是 截面或 ： A B 2m 2m F C F q 1m 1m D E 75 65 20 （3）确定几何性质 对于翼缘和腹板交界处的 a 点: 300 126 15 9 y b a c z （4）对 C 截面强度校核 最大正应力在 b 点: 但 所以仍在工程容许范围内, 故认为是安全的. ? ? b 300 126 15 9 y b a c z 按第三和第四强度理论校核: 所以 C 截面强度足够。 对于a 点: a a 300 126 15 9 y b a c z （5）对 D 截面强度校核 最大正应力在 b 点: 对于a 点: a a 300 126 15 9 y b a c z 按第三和第四强度理论校核: 对于c 点: c 300 126 15 9 y b a c z c 按第三和第四强度理论校核: D 截面强度足够。 A B 2m 2m F C F q 1m 1m D E 所以此梁强度安全。 某点的应力状态如图所示,当σx,σy,σz不变,τx增大时,关于εx值的说法正确的是____. A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 无法判定 εx仅与正应力有关，而与切应力无关。所以当切应力增大时，线应变不变。 图示为某点的应力状态，其最大切应力τmax=_____MPa. 边长为20mm的钢立方体置于钢模中，在顶面上受力F=14kN作用。已知，ν=0.3，假设钢模的变形以及立方体与钢模之间的摩擦可以忽略不计。试求立方体各个面上的正应力。 现有两种说法：（1）塑性材料中若某点的最大拉应力σmax=σs，则该点一定会产生屈服；（2）脆性材料中若某点的最大拉应力σmax=σb，则该点一定会产生断裂，根据第四、第一强度理论可知，说法( ). A.（1）正确、（2）不正确； B.（1）不正确、（2）正确； C.（1）、（2）都正确； D.（1）、（2）都不正确。 B 薄壁容器强度设计简述 承受内压的薄壁容器是化工、热能、空调、制药、石油、航空等等工业部门重要的零件或部件。首先介绍承受内压的薄壁容器的应力