第3章节 线性系统的时域剖析法[第五讲].pptVIP

加入比例微分 第三章 系统的时域性能指标 3.1 系统的时域性能指标 3.2 一阶系统的时域分析 3.3 二阶系统的时域分析 3.4 高阶系统的时域分析 3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差计算 静态误差系数 取不同的ν 例题3 Gn(s)的设计 例题1 例题2 例题3 设计Gr(s) 例题4 清华考研试题(15分) 上海交通大学硕士研究生入学考试试题 考虑一个单位负反馈三阶系统，其开环传递函数的分子为常数，要求： 在单位斜坡作用下的稳态误差为1.2 三阶系统的一对闭环主导极点为试求同时满足上述条件的系统开环传递函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. G(s) R(s) E(s) C(s) E(s)=R(s) 1+G(s)H(s) 1 若系统稳定, 则可用终值定理求ess ess= lim s 1+ k sν G0H0 R(s) →0 s R(s)=R/s r(t)=R·1(t) ess= 1+ k sν R lim →0 s r(t)=V·t R(s)=V/s2 ess= s· V lim →0 s k sν r(t)=At2/2 R(s)=A/s3 ess= s2· A lim →0 s k sν kp kv ka 典型输入下的稳态误差与 H(s) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. r(t)=R·1(t) ess= 1+ k sν R lim →0 s r(t)=V·t ess= s· V lim →0 s k sν r(t)=At2/2 ess= s2· A lim →0 s k sν Ⅰ型 0型 Ⅱ型 R·1(t) R 1+ k V k V·t 0 0 0 ∞ A k ∞ ∞ At2/2 k k k 0 0 0 ∞ ∞ ∞ 静态误差系数 稳态误差 1 e与k的关系 2 e与ν的关系 3 e与r的关系 Kp=? Kv=? Ka=? 啥时能用表格？ 表中误差为无穷时系统还稳定吗? 小结： R·1(t) V·t At2/2 kp kv ka Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知单位反馈系统开环传递函数为G(s)，输入为r(t)，试求稳态误差ess。 r1(t)=1(t) r2(t)=t r3(t)=t2 解： 0型 Ⅰ型 Ⅱ型 k=10 k=21/8 k=8 ess=1/11 ess= 8/21 ess=1/8 √ × × 系统2不稳定， 系统3的A=2， ∴ ess→∞ ∴ ess=1/4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例 已知系统的结构如图,求系统的稳态误差。 0.5 _ 100 s(s+10） R(s) C(s) 解： G(s)H(s)= 100×0.5 s(s+10) 系统的开环传递函数为 + R(s)= s 1 s2 1 s(0.1s+1) 5 = Ⅰ型 K=5 ess1=0 R(s)= s 1 R(s)= s2 1 ess2=1/5 essr=ess1+ess2=0.2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 全过程 1 按扰动的全补偿 N(s) R(s) Gn(s) T1s+1 k1 s(T2s+1) k2 C(s) E(s) 令R(s)=0,En(s) = -C(s) = 令分子=0，得Gn(s) = - (T1s+1)/k1 这就是按扰动的全补偿 全 各种干扰信号 2 按扰动的稳态补偿 设系统稳定，N(s)=1/s ,则 essn= －limsC(s) =－lim s→0 s→0 ∴Gn(s)= -1/k1