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高等数学期末复习习题无穷级数
第十一章 无穷级数 下列级数中发散的是（） A B C D 级数的收敛区间是： A B C D 3．若级数的一般项，则级数（） A 一定收敛 B 一定发散 C一定条件收敛 D 可能收敛，也可能发散 4．若级数收敛，则下列结论正确的有（ ） A B 存在但不一定等于0 C 存在，但不等于0 D 不一定存在 5．幂级数的收敛区间是（ ） A B C D 6．交错级数（） A 绝对收敛 B 发散 C条件收敛 D 无法确定 7．部分和函数有界是正项级数收敛的 A必要条件 B充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件 8．若在处收敛，则此级数在处 A条件收敛 B绝对收敛 C发散 D收敛性不能确定 10．函数 的麦克劳林级数是 。 11．幂级数的收敛半径是 12．。要把函数展开成余弦级数则应对作 延拓，若展开成正弦级数，则应作 延拓。 13．以为周期的周期函数的傅立叶级数的系数 ， 。 14．函数关于的幂级数展开式是： 。 15．若级数收敛 ，则 。 16．求幂级数的收敛区间以及和函数。 17．求下列幂级数的收敛区间以及和函数。 （1） （2） 、（3） 18．求幂级数的和函数。 19．设（a,b为常数）是周期为的函数，将展开成级数。 20．用间接展开法把，展开成的幂级数，并写出其收敛区间。 21．将展开成的幂级数。 22.将函数展开成傅立叶级数 23.判断下列级数的敛散性：1） 2 ） 24．证明：1）如果级数收敛，则也收敛。 证明：2）如果正项级数收敛，则也收敛。 证明：3）如果正项级数收敛，则也收敛。 1
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