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高等数学练习
级数练习 1.设级数收敛，则_______． 2．判断级数的敛散性，该级数是 的。 3. 若，则级数的收敛性是 __ ． 级数的敛散性是 ___ ． 5. 设一般项级数,已知收敛,则的收敛性是 ___ ． 6． 级数是（ ）（绝对收敛、条件收敛）. 7． 已知数项级数收敛，则（ ）. 8． 级数是（ ）（绝对收敛、条件收敛）. 1.； 2. 收敛；3.发散；4.收敛；5.收敛；6. 条件收敛；7.__1__；8.绝对收敛； 11．判定级数的敛散性． 12． 判别级数的敛散性． 13． 判别级数的敛散性，若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？ 14． 判断级数的敛散性. 15． 判断级数的敛散性. 16．判断级数的敛散性. 17．判断级数的敛散性. 18．求幂级数的收敛域． 19．求幂级数的收敛半径和收敛域． 20．求幂级数的收敛域，并求出它的和函数。 11. 解 因为 ， 所以该级数收敛． 12. 解：因为，所以原级数收敛． 13. 解：因为 ， 而级数收敛， 所以原级数绝对收敛． 14. 解：因为 ， 所以该级数收敛． 15. 解：因为 ， 所以该级数收敛． 16.比值判别法，级数收敛． 17. 解： 因为而级数收敛，所以原级数收敛。 18. 解： ,故收敛半径为1. 当时，级数收敛；当时，级数发散. 当，即在处，发散； 当，即在处，收敛， 故原级数的收敛域为 19. 解 ， ， 当时，级数为，级数发散； 当时， 级数为，根据莱布尼茨判别法，级数收敛． 故原级数的收敛域为． 20. 解： 当时，发散，当时，收敛，所以级数的收敛域为 和函数： .
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