必修2红对勾4-1-33.pptVIP

4．1　圆的方程 第33课时　圆的一般方程 3．已知两定点A(－2,0)、B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于(　　) A．π B．4π C．8π D．9π 答案：B 5．圆的方程是x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，当圆的面积最大时，圆心的坐标是(　　) A．(－1,1) B．(1，－1) C．(－1,0) D．(0，－1) 6．过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别为2和3的圆的方程为(　　) A．x2＋y2－2x－3y＝0 B．x2＋y2＋2x－3y＝0 C．x2＋y2－2x＋3y＝0 D．x2＋y2＋2x＋3y＝0 二、填空题(每小题5分，共15分) 7．圆心为(2，－4)，半径为4的圆的一般方程为________． 解析：圆心为(2，－4)，半径为4的圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋4)2＝16，展开得 x2＋y2－4x＋8y＋4＝0，即为一般式方程． 答案：x2＋y2－4x＋8y＋4＝0 8．点A(1,0)在圆x2＋y2－2ax＋a2＋3a－3＝0上，则a的值为________． 9．方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示圆：①关于直线y＝x对称；②关于直线x＋y＝0对称；③其圆心在x轴上，且过原点；④其圆心在y轴上，且过原点． 其中叙述正确的是__________． 答案：② 三、解答题(共45分) 10．(本小题15分)已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,3)，B(－1，－1)，C(－3,5)，求这个三角形外接圆的方程． 11．(本小题15分)如图1所示，经过圆x2＋y2＝4上任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ中点M的轨迹方程． 12．(本小题15分)已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0.问：是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，写出直线方程；若不存在，说明理由． 第四章 圆与方程 4.1 第33课时 1.会用待定系数法求圆的一般方程. 2.会用配方法对圆的标准方程和一般方程进行互化. 3.通过对含参数的二元二次方程的研究，探索二元二次方程表示圆的充要条件. 4.通过本节学习，初步体会求动点轨迹的方法和方程的思想. 第四章 圆与方程 4.1 第33课时