平行四边形性质课件1.pptVIP

19.1.1 平行四边形的性质 冯家镇第一实验学校 张宁 生活中的平行四边形 A B C D 平行四边形相关概念 平行四边形相对的边称为 对边,相对的角称为 对角. 对边：AB与CD; BC与DA. 对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD 定义 1.如图，EF∥BC∥AD, GH∥AB∥CD, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形. A O H F E D C B G 9 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 　　 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 平行四边形的对边平行. 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等. 平行四边形的邻角互补． 　　 请用直尺,量角器等工具度量你手中拼好的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确? 用你以前所学的知识证明猜想. 已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C. 1 2 3 4 即∠BAD＝∠DCB ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在△ABC和△CDA中 证明：连接AC 平行四边形的对边平行． 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的性质 A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB ∥CD,AD∥BC AB＝CD,AD＝BC ∠A=∠C,∠B=∠D 如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 　些结论？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56° 56° 124° 124° 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m A D B C 8cm A D B C 如图,在 ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数. 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 又∠A + ∠B + ∠C + ∠D =360 ° ∴ ∠C = ∠A =140 ° ∴ ∠A = ∠ C, ∠B = ∠D ∵ ∠A:∠B=7:2 丰收园 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2、性质：平行四边形的对边平行。 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。 3、性质的运用 同学们，这节课你有哪些收获，和老师同学交流一下 A B C D 2、若 的周长是30㎝，AB ：CB=3 ：2， 则AD= ㎝，CD= ㎝. ABCD 1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿. ABCD 3、 中，如果∠B的外角是 50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ ABCD 课后作业： * * * ∷∷∷ * * * * ∷∷∷ *