八(上)数学第11-13章导学案.docVIP

11.1.1 三角形的边 课型 学习新知课 主备人 审定人 执教者 班级 2016级 班 学习小组 学生姓名 学习时间 【课程目标】认识三角形，了解三角形三边之间的关系。 【学习目标】 明白三角形的定义、记法、分类； 2．知道三角形三边之间的不等关系。 3．能判断三条线段能否构成一个三角形。 【学法指导】自主学习+合作探究 【课前准备】每位同学准备长为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的小棒各一根。 【学习过程】 情境创设 列举生活中三角形的实例，凭经验任意画出三个三角形。 思考：1.结合所画的图形说一说什么是三角形？ 2.结合点和线段的表示猜一猜如何表示三角形？ 3.结合所画的图形指出组成三角形有哪些元素？ 二、自主学习 独立阅读教材P 2 页的内容，并回答情景创设中的问题。 探究展示 1.三角形的分类 结合小组内各位同学所画的三角形，讨论如何从组成三角形的元素出发对三角形进行分类？ 2.三角形三边间的关系 (从课前准备的四根小棒中任选三根，看看哪些能够围成三角形？哪些不能？ (从自己所画的三角形中任选一个量一量它三边的长，看看三边之间有何关系？ (任意画一个△ABC，假设一只小虫从B出发，沿三角形的边爬到C，它有几条线路可 以选择？各条线路的长一样吗？从B到A呢？从A到C呢？为什么？ 3.用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形。 ①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ ②能围成一边长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？ (若底为,腰为,请写出用含的式子表示，并注明的取值范围。 四、当堂检测 1．教材P4页“练习”第1、2题。 2．已知一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边长的范围是 若是奇数，则的值是 ，这样的三角形有 个； 若是偶数，则的值是 ，这样的三角形有 个。 若此三角形是等腰三角形，则周长是 。 3．两根木棒分别长3㎝和6㎝，现将其中一根截成两段，然后钉成一个三角形，若三角形的三边都是整数，请问：有哪几种截法？ 五、学后反思 图文结合建构课时知识树。 学习等级 小组评价 教师评价 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课型 学习新知课 主备人 审定人 执教者 班级 2016级 班 学习小组 学生姓名 学习时间 【课程目标】认识三角形的中线、高线、角平分线。 【学习目标】 1.理解三角形的高、中线、角平分线的概念。 2.能画出任意三角形的高、中线、角平分线。 【学法指导】 画图操作，观察归纳。 【学习过程】 情境创设 回顾垂直的定义及性质、线段的中点、角平分线、三角形的面积等知识。 自主学习 观察下边三幅图，试着归纳三角形的高、中线、角平分线的概念。 三角形的高：如图1,从△ABC 的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，线段 叫做△ABC的边BC上的高 。 三角形的中线:如图2,连接△ABC 的顶点A和它的对边BC的中点D，所得的线段 叫做△ABC的边BC上的中线 。 三角形的角平分线:如图3,画∠A的平分线AD，交∠A的对边BC于点D，所得的线段 叫做△ABC的角平分线 。 三、探究展示 1.分别画出下列三组图形的高、中线和角平分线，并观察图形归纳各自的特征。 第一组： 第二组： 第三组： 2. 教材P5页练习第1、2题。 四、当堂检测 1．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A B C D 2.在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部 分，求等腰三角形各边的长？ 3．AD是 △ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB 于E，DF∥AB，DF交AC于F，图中∠1与∠2有 什么关系？为什么？ 五、学后反思 注意图形语言、文字语言、符号语言三者之间的相互转化。 学习等级 小组评价 教师评价 11.1.3