2012级《初等数学》复习提纲.doc

江苏城市职业学院 五年制高职《初等数学（3）》复习提纲 一、考核目的 本课程是江苏城市职业学院五年制高职2012级各专业（除商务英语）学生必修的公共基础课．本学期期末考核目的是检查本学期教学要求中规定的解析几何、排列与组合、概率、数列及其极限等基础知识和基本技能的教与学情况，考查学生运用所学知识分析、解决实际问题的能力，为后续数学课程及专业课程的学习打好扎实的数学基础． 二、复习依据 1、主教材：五年制高等职业教育教材《数学》第三册，江苏教育出版社出版，书号ISBN 978-7-5499-0439-6． 2、辅导教材：《数学教学指导与训练》第三册，江苏教育出版社出版，书号ISBN 978-7-5499-0438-9． 3、本复习提纲． 三、考试形式、试题类型及成绩评定 考核形式：本课程期末考试形式为闭卷统考，考试时间120分钟． 试题类型及分值： 填空题（16%）、选择题（15%）、解答题（69%）． 各章考核比例：第10章30%，第11章17%，第12章26%，第13章27%． 成绩评定：总评成绩=形成性成绩*40%+期末统考成绩*60%． 四、各章复习要求 第10章 平面解析几何 1、了解直线方程的概念，能熟练地根据直线方程画出图形． 2、理解直线的倾斜角和斜率概念，掌握斜率计算公式，并会运用． 3、掌握直线的点斜式、斜截式方程形式，能较熟练地根据已知条件求直线方程． 4、掌握两直线平行和垂直的充要条件，并会熟练运用． 5、掌握圆的标准方程形式，会把圆的一般方程化为标准方程．能根据已知条件求圆方程． 6、知道椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程，能根据给定的条件求椭圆的标准方程． 7、能根据椭圆的标准方程讨论它的焦点坐标、顶点坐标、长轴长、短轴长和焦距、离心率． 8、知道双曲线的定义，熟悉双曲线的标准方程，能根据给定的条件求双曲线的标准方程． 9、能根据双曲线的标准方程求焦点坐标、离心率. 10、知道抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程，能根据给定的条件求抛物线的标准方程． 11、知道抛物线的几何性质，能根据抛物线的标准方程求焦点坐标、对称轴、作出草图． 12、会总结本章主要学习内容及重要方法． 第11章 计数方法 1、理解分类加法原理和分类乘法原理，会运用两个原理解有关的计数问题． 2、理解排列、组合概念，掌握排列数、组合数计算公式，会解较简单的排列、组合应用问题． 3、掌握二项式定理，能较熟练地展开二项式． 4、掌握二项展开式的通项公式，能利用通项公式求指定的项和系数． 5、会总结本章主要学习内容及重要方法． 第12章 概率论初步 1、了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念． 2、了解频率和概率的定义，了解随机事件概率的意义，理解概率的基本性质． 3、了解等可能试验的含义及特点，理解古典概率的定义，掌握古典概率的计算方法． 4、掌握互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，会运用公式求相关的概率． 5、了解次独立重复试验的概念和伯努利概型，掌握伯努利概型的概率计算公式，能运用公式求次独立重复试验中某事件A恰好发生次的概率． 6、会总结本章主要学习内容及重要方法． 第13章 数列与极限 1、了解数列的定义及其分类，知道数列的通项公式的意义，会求数列的通项公式． 2、理解等差（比）数列的定义，掌握等差（比）数列的通项公式、等差（比）中项和前项和的公式，能运用通项公式、中项和前项和的公式解决插数、求和、求某一项等其它相关问题． 3、了解数列极限的描述性定义，记住几个基本数列极限，会判断数列极限的存在性． 4、掌握数列极限的四则运算法则，会运用法则求数列极限． 5、掌握解数列应用问题的一般思想方法和步骤，能运用等差数列和等比数列的知识解决有关的实际应用问题． 6、会总结本章主要学习内容及重要方法． 五、复习参考题 （一）填空题 1、直线化为一般式方程为_______，直线的斜率为______，在轴上的截距为______，在轴上的截距为________． 2、圆化为标准方程为____________，圆心坐标为_____________，半径为____________． 3、双曲线的焦点坐标为__________，离心率为______________. 4、椭圆的焦点坐标为__________，离心率为______________. 5、抛物线的开口方向是_________，对称轴为__________，焦点坐标为____________． 6、某班第一小组的6名同学约定寒假中互寄一张贺卡和互通一次电话，则他们共寄贺卡___________张，共通话____________次． 7、从20名学生中选拔5人参加一个夏令营，则选法种数为_________；若选出的5人参加不同的夏令营，