高三物理学案5-国庆假期作业.docxVIP

如图所示,一小球在大碗里向下滚动,它在上边滚得快还是在下边滚得快?有两位同学分别对这个问题给出了不同回答：A. 斜面的坡度越小，球滚得越慢。这便是伽利略用斜面做实验的好处。所以碗中的球在上边陡出滚得快，下边缓处滚得慢。B. 无论怎样的坡度，球沿斜面滚下时总是越滚越快。所以碗中的球在上边滚得慢，下边滚得快。评论一下他们的回答。【参考解析】 B说法有理。我们口语中说小球滚得“快”指的是小球的速度大。由于小球从上往下滚是加速运动，速度越来越大，到达碗底时速度最大（忽略摩擦力的前提下）。从能量转化的角度来看，小球从上往下滚的过程中重力势能转化成动能，所以动能逐渐增大。而A说法中提到斜面越陡滚的越快，混淆了速度和加速度的概念。斜面越陡，小球沿斜面向下的加速度越大，而非速度越大。 某楼房装有对外透明的电梯（如图所示）。电梯匀速上升，当它刚好经过某阳台时球被向上抛出。设电梯上升的速度与球的初速一样，都是4.0m/s，电梯里的观察者看到球做怎样的运动？当球达到最高点时，在电梯里的观察者看来会有什么特别的感觉吗（譬如它短暂停留一会儿）？【参考解析】电梯里的观察者看小球，小球的初速度为零，而加速度仍为重力加速度，因此他/她观察到小球在做自由落体运动，并不能感觉到小球何时到达最高点。这是以上升的电梯为参考系的结果。我们可以思考另一个等效的例子：当我们乘坐匀速上行的封闭电梯时，如果从手中由静止释放一个小球，观察小球从释放到落在电梯地面的过程中，我们只会感觉到小球在做自由落体运动，而从外部地面静止的观察者看来，我们手中释放的小球具有一个与电梯相同的向上的初速度，因此外部观察者看来，小球做竖直上抛运动。在秋收的打谷场上，脱粒后的谷粒用传送带送到粮仓中收藏，在粮仓的地面上堆积起来形成圆锥体，随着堆积的谷粒越来越多，圆锥体体积越来越大，如图所示。这种现象在生活中很常见，我们也可以做实验来观察它。比如，将一张纸卷成漏斗状，在漏斗底部留一个小孔，将家里炒菜用的食盐（或者沙坑里的细沙）装入这个纸漏斗，将纸漏斗悬空并且保持其位置不变，让食盐（或细沙）通过漏斗底下的小孔漏在桌面上。多堆几个大小不同的食盐堆（或沙堆），你会发现，无论桌面上的食盐（或细沙）体积多大，食盐堆（或沙堆）的顶角总是相同。请通过物理分析和计算证明这一点。【参考解析】这是一个“原始物理问题”，需要从中抽象出物理模型。不管是食盐颗粒还是细沙颗粒，分析都是类似的，因此我们统一称“颗粒”。、在颗粒不断堆积的过程中，会有一些颗粒从上滑下，颗粒的下滑会影响圆锥体的顶角（当然也影响底角，顶角和两个底角之和等于180°）。假设现在不再从上面添加颗粒，颗粒堆中的所有颗粒都处于静止状态，颗粒堆表面的颗粒受力平衡。这些表面的颗粒所受的摩擦力一定是刚好达到最大静摩擦力，否则这些颗粒要么下滑，要么还可以继续堆积，这些都与实际情况不符。选定表面上一个静止的颗粒作为研究对象，其等效模型如右图所示，设圆锥的底角为θ。设颗粒间的最大静摩擦因数为μ静，则颗粒受到的摩擦力等于最大静摩擦力，为Ff=fmax=μ静FN，（一般来说μ静稍大于动摩擦因数μ，如果粗略研究，可以近似认为μ静=μ，也就是最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）。由颗粒的平衡可知，Ff = mgsinθ，FN = mgcosθ。因此Ff/ FN=tanθ，根据Ff=fmax=μ静FN，Ff/ FN=μ静。由以上推导可得：tanθ=μ静。μ静由颗粒的种类和表面的粗糙程度等因素决定，因此由同种颗粒堆成的颗粒堆底角总是相同，从而顶角也一样。参考解答：1. B说法有理。我们口语中说小球滚得“快”指的是小球的速度大。由于小球从上往下滚是加速运动，速度越来越大，到达碗底时速度最大（忽略摩擦力的前提下）。从能量转化的角度来看，小球从上往下滚的过程中重力势能转化成动能，所以动能逐渐增大。而A说法中提到斜面越陡滚的越快，混淆了速度和加速度的概念。斜面越陡，小球沿斜面向下的加速度越大，而非速度越大。2. 电梯里的观察者看小球，小球的初速度为零，而加速度仍为重力加速度，因此他/她观察到小球在做自由落体运动，并不能感觉到小球何时到达最高点。这是以上升的电梯为参考系的结果。我们可以思考另一个等效的例子：当我们乘坐匀速上行的封闭电梯时，如果从手中由静止释放一个小球，观察小球从释放到落在电梯地面的过程中，我们只会感觉到小球在做自由落体运动，而从外部地面静止的观察者看来，我们手中释放的小球具有一个与电梯相同的向上的初速度，因此外部观察者看来，小球做竖直上抛运动。3. 分析：这是一个“原始物理问题”，需要从中抽象出物理模型。不管是食盐颗粒还是细沙颗粒，分析都是类似的，因此我们统一称“颗粒”。、在颗粒不断堆积的过程中，会有一些颗粒从上滑下，颗粒的下滑会影响圆锥体的顶角（当然也影响底角，顶角和两个底角之和等于1