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高一复习——————万有引力定律 知识梳理 1、万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． 2）．公式F＝G，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，叫引力常量． 3）．适用条件两个质点之间的相互作用． ()质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离． ()一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为质点到球心间的距离． 万有引力定律基本应用 (1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． (2)基本公式： G＝ma＝ 三种宇宙速度 宇宙速度 数值(km/s) 意义 第一宇宙速度(环绕速度) 7.9 这是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度，若7.9 km/s≤v＜11.2 km/s，物体将绕地球运行 第二宇宙速度(逃逸速度) 11.2 是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2 km/s≤v＜16.7 km/s，物体将绕太阳运行 第三宇宙速度 16.7 这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行 (1)只有天体之间才存在万有引力．() (2)只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力．() (3)当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大．() 【特别提醒】(1)两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度．()两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同． 当一枚火箭受到的重力只有它在地球表面上受到的重力一半时，它飞到了多大高度？ [提示]　地面上：mg0＝G.飞行处：mg0＝G解得飞行高度h＝(－1)R关于万有引力公式F＝G，以下说法中正确的是(　　) A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的 (2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 (2013·福建高考)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(　　) A．GM＝　　　　　　　B．GM＝ C．GM＝ D．GM＝ 、重力加速度法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 1．由G＝mg得天体质量M＝. 2．天体密度ρ＝＝＝. 、卫星环绕法 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T. 1)．由G＝m得天体的质量M＝. 2)．若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝.若卫星绕中心天体表面运行时，轨道半径r＝R，则有ρ＝.(2013·全国大纲卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为(　　) A．8.1×1010 kg　　　　　B．7.4×1013 kg C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg 卫星运行参量的比较与运算 、卫星的动力学规律 由万有引力提供向心力，G＝ma向＝m＝mω2r＝m. 、卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 1）．G＝m→v＝→v. （2）．G＝mω2r→ω＝→ω. （3）．G＝mr→T＝→T. （4）．G＝ma→a＝→a. （5）．mg＝(近地时)→GM＝gR.(多选)(2011·天津高考)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的(　　) A．线速度v＝ B．角速度ω＝ C．运行周期T＝2π D．向心加速度a＝ 、区别1）．同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期． 2）．近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球半径，而不等于同步卫星运动半径． 3）．三者的线速度各不相同． 、求解此类题的关键 1）．在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的向心加速度的比例关系时应依据二者角速度相同的特点，运用公式a