《数量方法(二)》(代码00994)自学考试复习提纲-1.docVIP

《数量方法（二）》（代码00994）自学考试复习提纲 数据的整理和描述 ⊙基本知识点： 一、 数据的分类： 按照描述的事物分类： 分类型数据：描述的是事物的品质特征，本质表现是文字形式； 数量型数据：事物的数量特征，用数据形式表示； 日期和时间型数据。 按照被描述的对象与时间的关系分类： 截面数据：事物在某一时刻的变化情况，即横向数据； 时间序列数据：事物在一定的时间范围内的变化情况，即纵向数据； 平行数据：是截面数据与时间序列数据的组合。 数据的整理和图表显示： 组距分组法： 将数据按上升顺序排列，找出最大值max和最小值min； 确定组数，计算组距c； 计算每组的上、下限（分组界限）、组中值及数据落入各组的频数vi (个数)和频率（），形成频率分布表； 唱票记频数； 算出组频率，组中值； 制表。 饼形图：用来描述和表现各成分或某一成分占全部的百分比。注意：成分不要多于6个，多于6个一般是从中选出5个最重要的，把剩下的全部合并成为“其他”；成分份额总和必须是100％；比例必须于扇形区域的面积比例一致。 条形图：用来对各项信息进行比较。当各项信息的标识（名称）较长时，应当尽量采用条形图。 柱形图：如果是时间序列数据，应该用横坐标表示时间，纵坐标表示数据大小，即应当使用柱形图，好处是可以直观的看出事物随时间变化的情况。 折线图：明显表示趋势的图示方法。简单、容易理解，对于同一组数据具有唯一性。 曲线图：许多事物不但自身逐渐变化，而且变化的速度也是逐渐变化的。具有更加自然的特点，但是不具有唯一性。 散点图：用来表现两个变量之间的相互关系，以及数据变化的趋势。 茎叶图：把数据分成茎与叶两个部分，既保留了原始数据，又直观的显示出了数据的分布。 数据集中趋势的度量： 平均数：容易理解，易于计算；不偏不倚地对待每一个数据；是数据集地“重心”；缺点是它对极端值十分敏感。 平均数＝ 中位数：将数据按从小到大顺序排列，处在中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数。它的优点是它对极端值不像平均数那么敏感，因此，如果包含极端值的数据集来说，用中位数来描述集中趋势比用平均数更为恰当。 众数：数据中出现次数最多的数。缺点是一个数据集可能没有众数，也可能众数不唯一；优点在于它反映了数据集中最常见的数值，而且它不仅对数量型数据（数据都是数值）有意义，它对分类型数据集也有意义；并且能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。 分组数据的平均数（加权平均）： ，为组数，vi为第i组频数，yi为第i组组中值。 5．平均数，中位数和众数的关系： 数据分布是对称分部时：众数=中位数=平均数 数据分布不是对称分部时：左偏分布时：众数＜中位数＜平均数 右偏分布时：众数＞中位数＞平均数 数据离散趋势的度量： 极差R＝最大值max－最小值min 四分位点：第二四分位点就是整个数据集的中位数；第一四分位点是整个数据按从小到大排列后第个（若不是整数，取左右两个的平均）；第三四分位点是整个数据按从小到大排列后第个（若不是整数，取左右两个的平均）。四分位极差＝－，它不像极差R那么容易受极端值的影响，但是仍然存在着没有充分地利用数据所有信息地缺点。 方差：离平均数地集中位置地远近； 是频数，是组中值，即数据的个数，即用分组数据计算的平均数。 标准差：。 变异系数：表示数据相对于其平均数的分散程度。 ⊙基本运算方法： 1、一组数据3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位数是（ ） A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 解析：按从小到大排列，此九个数中，正中间的是6，从而答案为C。 2、某企业30岁以下职工占25%，月平均工资为800元；30—45岁职工占50%， 月平均工资为1000元；45岁以上职工占25%，月平均工资1100元，该企业全 部职工的月平均工资为（ ） A．950元 B．967元 C．975元 D．1000元 解析：25%*800+50%*1000+25%*1100＝975，故选C。 3、有一组数据的平均数和标准差分别为50、25，这组数据的变异系数为（　　　） A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.7 解析：变异系数＝，故选C。 4、若两组数据的平均值相差较大，比较它们的离散程度应采用（　　　） A．极差 B．变异系数 C．方差 D．标准差 解析：考变异系数的用法，先B。 5、一组数据4，4，5，5，6，6，7，7，7，9，10中的众数是（　　　） A．6 B．6.5 C．7 D．7.5 解析：出现最多的