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老河口市高级中学高二年级数学理科周考试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．） 1． 下列说法中正确的有（ ） A．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 B．一组数据不可能有两个众数 C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 2． B． C． D． 3． 将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 名教师和名学生组成，不同的安排方案共有( ) A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 4．某程序框图如图1所示，现输入如下四个函数，，，，则可以输出的函数是（ ） A． B． C． D．5．甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) A. B. C. D. 6． B． C． D．40 7．2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 (　 　) A．18种 B．36种 C．48种 D．72种 ．是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为(　　)A. B. C. D. 9．盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球．那么取球次数恰为3次的概率是(　　)． A. B. C. D. 10．函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置上．)11．,则的值为 . 12．已知向量，，其中随机选自集合，随机选自集合，那么 的概率是 ．13．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 . 14．从1=1， 1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3, 1-4+9-16=-(1+2+3+4),…, 推广到第个等式为_________________________. 15．________。 三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．（本小题满分12分）已知二项式(N*)展开式中，前三项的二项式系数和是，求：Ⅰ）的值；Ⅱ）展开式中的常数项． 17．（本题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段： ，，…， 后得到如下频率分布直方图． （Ⅰ）求分数在内的频率； （Ⅱ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人， 求其中恰有1人的分数不低于90分的概率． 18．（12分）已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．（）求n的值；[来源:学科网]求a1＋a2＋a3＋……＋an的值．（本小题共1分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）： “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾 400 100 100 可回收物 30 240 30 其他垃圾 20 20 60 （Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率； （Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值． （注：，其中为数