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老河口市高级中学高二年级理科数学重点班周考试题 一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的． 1．某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人。现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（ ）A．3， 9，18 B．5，10，15 C．3，10，17 D．5，9，16 2．如图2是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为0～9中的一个正整数)，现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为,中位数分别为,则有(　 　) A． , B． , C． , D．与大小均不能确定 3．抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“向上的点数是2的倍数”，事件 D为“2点或4点向上”。则下列每对事件是互斥但不对立的是（ ）A．A与B B．B与C C．C与D D．A与D 4．2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 (　 　) A．18种 B．36种 C．48种 D．72种 5．下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学，如果没有2位同学一起走的情况，则第二位走的是甲同学的概率是（ ） A． B． C． D． 6．二进制数1101(2)化为五进制数为（ ）A．32(5) B．23(5) C．21(5) D．12(5) 7．执行如右图所示的程序框图，输出的k的值是（ ）A．9 B．10 C．11 D．12 8．杨辉三角为： 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 … … 杨辉三角中的第5行除去两端数字1以外，均能被5整除，则具有类似性质的行是（ ） A．第6行 B．第7行 C．第8行 D．第9行 9．从红、白、黑、黄、绿双只有颜色不同的手套中随机的取出只，则恰好有两只成一双的概率为（ ） A． B． C． D． 10．由0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数是（ ） A．28 B．20 C．24 D．32 二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分．请把答案填在答题卡上． 11．在中，已知，在边上任取一点，则是钝角三角形的概率为 ▲ . 12．将参加数学竞赛的100名学生编号为：001，002，……，100，采用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，已知随机抽取的一个号码为003，则从编号为019到056的号码中，抽取的人数为 ▲ 人． 13．口袋内有一些大小相同的红球，白球和黑球，从中任摸一球摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是 ▲ ． 14．对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程为，，则 . 15．甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率 ▲ （结果用最简分数表示） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球． （Ⅰ）若1号球只能放在1号盒子中，2号球只能放在2号的盒子中，则不同的放法有多少种？ （Ⅱ）若3号球只能放在1号或2号盒子中，4号球不能放在4号盒子中，则不同的放法有多少种？ （Ⅲ）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？