[试卷]广东省从化市第三中学2014-2015年度高二上学期期末考试数学理试题无解析.docVIP

从化市第三中学2014学年第一学期期末考试题 高二理科数学 命题人：黄林城 审题人：冯钢福 第一部分选择题(共40分) 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则等于（ ）[来A． B． C． D． 的值为（ ）A． B． C． D．=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是（ ）a+b+c B.a+b+c C.a－b+c D.－a－b+c 4．矩形在矩形内事件A “”的概率P(A) 为（ ） B. C. D. 5. 若，，与的夹角为，则的值为（ ） ”是“双曲线离心率 ”的（ ） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 7．某厂对一批产品进行了抽样检测，如右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　) A．45 　　B．60 C．75 　D．90 8．给出的是计算的值的一个 程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A．I＝100 B．I100 C．I50 D．I＝50 第二部分非选择题(共120分) 二．填空题：本大题共题，每小题分，共命题．则是__________ 10．方程为，则该抛物线的焦点坐标是 11.直线截圆所得的弦长为 12.在中，已知分别所对的边，为的面积，若，满足，则 13. 椭圆的焦点F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为________ 14．命题若，则或；命题点在直线上，则下列结论错误的是 （填序号） ①“”为假命题；②“”为假命题； ③“”为真命题；④“”为真命题； 三、解答题（本大题共题，共分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）R. （1）求函数的周期和单调减区间； （2）若，且，求和的值. 16. （满分12分）某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (1) 根据茎叶图计算样本均值(2) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人(3) 从名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.17. （满分13分）三角形ABC中，AC=BC=，ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点（）求证：GF//底面ABC； （）求证：AC⊥平面EBC . 18．（满分14分）已知椭圆与双曲线共焦点，点在椭圆C上. （1）求椭圆C的方程; （2）已知点，P为椭圆C上的动点，点M满足：，求动点M的轨迹方程. 19．（满分14分）数列是公差为正数的等差数列，、且是方程的两根，数列的前项和为，且， （1）求数列、的通项公式； （2）记，求数列的前项和． . 20. （满分13分）已知函数， （1）若，求函数的零点； （2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围． 第3题图 第7题图 第8题图 第16题图