(重庆)八年级数学上学期期中复习教案（新人教版）：《全等三角形》2.docVIP

课堂实录 全等三角形复习课 【情境导入】〖评析〗 师：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体） 师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见 生：………… 师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。 今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。 师：识别三角形及等的方法有哪些？ 生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。 〖评析〗提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题．1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/的理由是（ ） 师：判断的理由是什么？ 生： SAS 出示题目：练习2、已知AB//DE，且AB=DE， （1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF， 你添加的条件是 （2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF？ 师：你添加的条件是什么呢？ 生：………… [根据不同的添加条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见] 〖设计说明〗 二、探求新知： 师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？ 请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。 师：熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础。 〖评析〗1、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。 （1）求证：AB⊥ED （2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明。 用多媒体演示图形的变化过程。 师：图中AB与ED有怎样的位置关系？同学生猜想一下结果。 生甲：AB垂直ED 师：为什么？可以从几方面来考虑？ 生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑 生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。 （根据学生的回答，教师板演） 师：若PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？ 生丁：△PBD≌△CBA（ASA） 师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA（ASA）。 师：还有其他三角形全等吗？ 生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到△APN≌△DCN。 （在错综复杂的图形中寻找全等三角形是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。） 出示题目：例2、（动手画）（1）已知OP为∠AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角 形。 教师在黑板上画好∠AOB和直线OP，学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。 师生总结：想要画出符合条件的三角形，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。 出示题目：（2）利用上图作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。 师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD的长度，看看EF与FD长度关系如何？ 生：基本相等。 生：长度相等。 师：如何来证明他们相等？注意审题。 学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。 生：在AC上取点H，使AH=AE，则△AEF≌△AHF则EF=FH 师：为什么要这么做？你是怎么想到的？ 生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，而EF、FD所在两个三角形显然不全等，又AD是平分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得到△AEF≌△AHF。 师：这样只能得到EF=FH。 生：再证明△FHC≌△FDC。 生：先求出AD、CE是角平分线∠APC=1200，则∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC= ∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因为△HCP≌△DCP（ASA）所以PD=PH。 （看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给学生一定思考时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作。） 〖评析〗当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和