(重庆)八年级数学上学期期末复习教案（新人教版）：《实数》1.docVIP

课案（教师用） 实数 （复习课） 【理论支持】 数学教育家弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的数学现实。数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际。教学时，把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容．数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系。这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综复杂的现实的数学内容，掌握比较完整的数学体系．另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去数学教育应该为所有的人服务，应该满足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。《数学课程标准》(实验稿)中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化。 一、知识与技能目标 1.进一步巩固实数的定义性质及其运算规律 2．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。 二、过程与方法目标 自主探索出各知识点间的关系,总结出不等式(组)在实际问题中的解题步骤. 三、情感态度与价值观目标联系实际,沟通不等式或不等式组与生活中常见的问题,培养并提高学生归纳,对比及分析问题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯. 重点：难点： 一课时 【教学设计】 课前延伸 知识梳理： 1．如果一个正数x的平方等于a,即x2 =a,那么这个正数x叫做a的_________,a的算术平方根记为根号，读为“根号a”,a叫做_______ 2．0的算术平方根__________. 3．如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的______或_______.求一个数的平方根的运算，叫做______。 4.正数有_______个平方根，它们是_______,0的平方根是________,负数________. 5．如果一个数a，即这个数叫做a的_____或_____，求一个数的立方根的运算，叫做_______ 6．正数的立方根是______数，负数的立方根是_______数，0的立方根是________. 7.________________________叫做无理数；______________________叫做实数。 8.实数a的相反数是__________，一个正实数的绝对值是__________;一个负实数的绝对值是___________;0的绝对值是___________. 〖设计说明〗通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。 预习练习： 1．求下列各数的算术平方根： （1）100；（2）；（3）0.0001 2．求下列各数的平方根; （1）100；（2）；（3）0.25 3．求下列各式的值： （1）；（2）—；（3）± 4．（1）分别写出—，兀-3.14的相反数 （2）指出-，—各是什么数的相反数。 （3）求的绝对值。 （4）已知一个数的绝对值是，求这个数。 5．计算下列各式的值： （1）（+）- （2）3+2 6.一个圆与一个正方形的面积都是2Πcm2，它们中哪一个的周长比较大？你能从中得到什么启示？ 〖设计说明〗通过简单题型的训练，加强学生对所学知识升华，体验数学源于生活又高于生活的内涵。 课内探究 探究活动（一） 问题 要制作一种容积为27m2的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为xm，则 X3=27. 这就是要求一个数，使它的立方等于27. 因为 33=27， 所以 x=3， 即这种包装箱的边长应为3m. 探究活动（二） 1. 解： 2小明要用体积是125cm3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少？ 解：设八个小正方体的棱长为xcm。 答：小正方体的棱长为2.5cm。 〖设计意图〗本题主要考查实数等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题的能力．还要注意实际问题的条件，通过检验对实际问题作出合理解答 方法有类比的方法，学习实数的有关概念及其运算律、运算法则时，通过类比认识了新旧知识的区别及它们之间的联系，实数的相反数、绝对值等