(重庆)八年级数学上学期期末复习教案（新人教版）：《全等三角形》3.docVIP

课堂实录 全等三角形 （复习课） 【知识梳理】 师：从今天开始我们进入到期末复习了。首先一起回顾全等三角形的有关知识，课前同学们已复习了基础知识，请同学们完成下面的题目： 师：（1）、全等形,全等三角形的定义、全等三角形的性质有哪些?从哪几方面考虑?为什么?、全等变换有哪些?一个图形经过 后,位置变化了,但都没有变,即前后的图形全等。一个图形经过平移、旋转、翻折位置变化了平移、旋转、翻折图形师：（4）、全等三角形有哪些判定?(1)文字语言(2)符号表示、角的平分线性质和判定是什么?两者区别和联系师：下面通过一些题目具体复习各知识点。 1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（ ） A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E B）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE D）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D 生：选D，只有D符合SAS。 师：2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（ ） A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、∠A=∠F 生：选C，可通过画图确定，一一探究符不符合四个判定中的哪个。 师：3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（ ） A）、①②③④ B）、②③④ C）、①② D）、③④ 生：选C，也是通过画图确定，一一确定。 师：4、判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（ ） A）、①②③④ B）、②③④ C）、②③ D）、③④ 生：选C 师：5、如图，在中，，平分，，那么D点到直线AB的距离是__________cm． 生：3,先做出D点到直线AB的距离,再利用角平分线的性质得这个距离就等于CD。 〖评析〗通过复习提纲的给出，让学生自动梳理知识，遗忘的知识点经过复习又能再现。后又通过做一些小题加深知识的运用，达到温故知新，查漏补缺的作用。 【课内探究】 师：以上复习了全等三角形的有关知识的简单应用，下面一起来探究一些大题。请同学们依次完成1到4题。 1、如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE. 2、如图12所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。 求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF 3、如图10所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连结CF。求证：∠B+∠BCF=。 4、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。 （1）求证：MN=AM+BN。 生1、生2、生3、生4到黑板上板演。别的学生在作业本上完成，并对照。 师：本题主要考查三角形全等的条件及全等三角形的性质等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题的能力．还要注意实际问题的条件，通过检验对实际问题作出合理解答 如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E。求证：点D在∠BAC的角平分线上。 生：板演 师：本题主要考查角平分线的性质及其逆定理等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题的能力。 〖评析〗本题主要考查角平分线的性质及其逆定理等知识，关于角平分线中常做的辅助线就是作垂线。 【课堂小结】 师：通过本节课的复习你有什么收获？请踊跃发言。 生：畅所欲言 【当堂检测】 师：完成“当堂检测” 一、填空题 1．如图1所示，△ ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：___________，使 △AEH≌△CEB。 2．三角形内角之比为1：2：3，最短边为2cm，在最长边为____。 3．在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=，∠C=， ∠BAD=___________。 4．如图2所示，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A， 如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于___________cm。 5．如图3所示，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO， 观察图形可知图中已具备另一相等的条件是___________， 联想SAS公理只需补充条件___________，则有△AOC≌△BOD。 6．在△ABC和△中，若AB=，BC=，应补充条件 ___________或__