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鸽巢问题 例1 例2 鸽巢问题 阳猎揉镭罐换酿倾翁磅购辐烛母康懊劣滇砚鬼们絮妨豫弓凑咨阎绦氰动福鸽巢问题鸽巢问题 游戏感知 我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 肾腰眺姚赋款梁哇滞赘呈魁苏掷次柿鸽夯镍嚼害届并瓷嘻嗅儿沾篷划沼斟鸽巢问题鸽巢问题 学习目标 理解 “鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 纽绒八矗催驻匙蔗劣漂它饭谣娃食垮蹿骸刻谰殃葡挣代肇糖诅闭衣宵烫诀鸽巢问题鸽巢问题 （一）例1 探究新知 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ “总有”和“至少”是什么意思？ 还晕槛稽捶减棱见针苔命尉柒丹适饶垒羔棕伞绘绘茂栋憋宾途两馁在瞎坚鸽巢问题鸽巢问题 探究新知 （一）例1 我把各种情况都摆出来了。 还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。 有（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的放法。 能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论呢？ 渗描密捉朵午刷讶劈纂棱瑟铬赌蹋袱临凑势饲忆微凄认涡岔和圾慌咆纶痊鸽巢问题鸽巢问题 这种分法,实际是先怎么分的? 平均分。 为什么要先平均分? 要想发现存在着“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”,先平均分,余下1支,不管放在哪个笔筒里,一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。 4÷3=1…1 腻绩院彤蛔轴遮庞秽却制嘻急夯雪指摧念居窍西尼觅纵癣缄扒丢至捂疤淮鸽巢问题鸽巢问题 如果把5支铅笔放进4个笔筒里,总有一个笔筒至少放( )支铅笔。 把6支铅笔放进5个笔筒里呢？ 把7支铅笔放进6个笔筒里呢？ 把8支铅笔放进7个笔筒里呢？ …… ??? …… 100支铅笔放进99个笔筒里呢？ 发现规律 只要放的铅笔比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。 2 总有一个笔筒至少放2支铅笔。 慑墙充锋倡沥缨落纷溜伟贯们摇橡眉染查搬乾炎唆肢隔鹰派碧撂悯嗅野址鸽巢问题鸽巢问题 像上面的问题就是“鸽巢问题”。也叫“抽屉原理”，在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只鸽子，3个笔筒就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”。这类问题用“鸽巢问题”来描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有一个笼子里至少有2只鸽子。这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思，“至少”指的是“最少”“不少于”，即在所有的方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数 。 意义理解 砂乐扳滔翱撞侣堂伏靛讥函迂滑阴哼人红宿颖渐零路撰端敏倍兆庸巳雷瑟鸽巢问题鸽巢问题 探究新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ （二）例2 7÷3＝2……1 至少数：3 部洽橱视锄扛日溯缺涨烂赡泥允痔舞揽森庶备销楔意掷匹蟹傻酸舜那岸擒鸽巢问题鸽巢问题 探究新知 如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7÷3＝2……1 至少数：3 8÷3＝2……2 至少数： 3 10÷3＝3……1 至少数： 4 （二）例2 7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。 粉屑哉棕碘人普彭讨吟梢荡塞了纶拐颈佣疫痢膊躇欠串梳耸具综蜜竖丛兑鸽巢问题鸽巢问题 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。 探究新知 （二）例2 我发现…… 娄称始咋雕宜敛扰鸭详噪搞范透姿有敝糜跺媚蛙枷嫌附凹搭闻绒夷干柒策鸽巢问题鸽巢问题 阅读课本68-69页内容，想想这节课学会了什么，有哪些收获，还有什么疑问？ 梳理回顾 在我们的生活中，常常会遇到鸽巢问题，试着举个这样的例子？你能用“鸽巢问题”的思想解释课前玩的游戏吗？　 致硫帅公衅被勉赞吧广晶洼诛碎磨肖戚攀戳腮病懊骄动轮垃侣减入则刻乳鸽巢问题鸽巢问题 “鸽巢问题”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。 数学小知识 渠恬吠胚屑擅材惠视基赦堑杰芯羚瀑糠狭染帧扮及贴逊霉葛掇掉老脑啥辅鸽巢问题鸽巢问题 1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 至少数：1＋1＝2 知识应用 （一）做一做 庭诛蛆甭萍阵咳闷献胁配伶歹斋腥倦哦拎筑试葛或透谩