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高中数学作业结构调整的尝试 浦勇烽（执笔） 张 斌 摘要：本文在实践研究的基础上，对高中数学作业的结构、设计原则、批改和反馈等问题作了探讨。全文共分三部分。第一部分主要对传统的高中数学作业和学生对作业的态度作了调查分析研究，得出了传统的高中数学作业不适应培养学生的创造性思维和创新能力，学生对作业的态度缺乏主动性和积极性的弊端。提出用调整作业结构来改革传统作业的弊端的设想。第二部分对高中数学作业的特点和分类作了理论思考，并依据学生认知结构的变化过程作为分类标准，提出把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业来尝试高中数学作业结构的调整。第三部分在调整高中数学作业结构的实践基础上，总结出了四种高中数学作业模式，高中数学作业的设计原则和高中数学作业的批改与反馈方法。得出了新型的高中数学作业结构不仅仅是知识的巩固和运用，还反映出学生智能结构的发展的结论。 关键词：高中数学、研究性作业 2001年起我们课题组以“高中数学作业结构调整的尝试”为题对传统的高中数学作业进行分析、反思，研究高中数学作业的特点和分类，提出了以促进学生主体性发展的高中数学作业结构。我国学者吴也显在他的著作《教学论新编》中把教材分成三个系统：课题系统、图象系统和作业系统。“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”。① 一、传统的高中数学作业 传统的高中数学作业,以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。表一是课题组对我校过去的教案中作业布置的调查结果。 表一：2000年11月~12月我校48节数学课作业情况表 课内作业 （选用次数） 课外作业 （选用次数） 《课本》 38 5 《练习册》 0 40 《一课一练》 0 40 自编练习卷 5 11 从上表中，可以看到48节数学课的作业大多是直接从《课本》、《练习册》、《一课一练》上选择的，而这些书上的习题主要是巩固性练习。自编的练习卷实际上也是搜集到的一批练习题的剪拼。这种作业与片面追求升学率或应试教育相适应，它有许多弊端，如：问题的提出是课本和教师；数据的提供是课本和教师；作业形式单一；作业不鼓励合作；重视结果而不重视过程；对作业的评价是被动评价。 这种“大海捞针”的战术浪费了学生多少宝贵的时间，而由于学生对作业意图不能准确体会，从而大多数学生的学习成了上课听讲课后完成作业的被动学习，也就谈不上作业的主动性与积极性了。表二是课题组对自己任教的班级的学生对这种传统作业的态度所作的问卷调查结果。 表二：2000年我校高二7、8班学生对数学作业的态度 乐于完成（%） 感到厌烦但能 独立完成（%） 感到厌烦只 能抄袭（%） 感到厌烦不完 成作业（%） 男生 6.25 35.42 6.25 2.08 女生 9.38 34.37 6.25 0 合计 15.63 69.79 12.50 2.08 注：高二7、8班学生数是96人 从上表可以看出大多数学生（占84.38%）对传统作业感到厌烦。抄袭作业的比例男女大体相同，而乐于完成的比例女生略高与男生，但男生中有2.08%的同学不完成作业。这与男生的叛逆倾向不无关系。这种部分男生对作业的态度倾向，可能也是男生的学业成绩不如女生的原因之一。 诚然，传统的高中数学作业已形成了许多较具操作性的模式，在培养学生有效识记策略方面，功不可没。但这种作业是知识型教育阶段的产物，它已不适应培养学生的创造性思维和创新能力。如今我国开展创造性教育，教育要步入创造型教育阶段。用调整作业结构来改革传统作业的弊端是数学学科教学中进行创新能力培养的有效方式。 二、高中数学作业的特点与分类 高中数学作业的特点 由于高中数学学科有其特点，所以高中数学作业也有其特殊性的表现，这样高中数学作业不仅具有一般作业的特点，而且还有其自身的特点。高中数学作业有以下几方面的特点： 高度的抽象概括性 数学知识较其他学科的知识（如物理、化学、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。 严谨性 “只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”汉斯?弗赖登塔尔（ 汉斯?弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）：《作为教育任务的数学》，Mathematics as an Educational Task ,D.Reidel Publishing Company