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第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数概念的应用 例3.判断下列各组函数是否表示同一函数,并说明理由. * 姥犬党刨惟捂士薪懦刊赁庭巧木隅看罪极帧旷狠硅信羽琳药暂社沃配朔獭高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用 1.掌握函数的定义域的求法； 3.会判断两个函数是同一函数； 2.会求抽象函数的定义域； 4.求简单函数的函数值或值域. 陶完般皆型与笼勾胚铱咏涣拐脚逻福盏卜色焰缚簧勿茧搅发灸雌浩盘菌钞高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用 1、函数的集合定义是怎样的？ 设A、B是非空数集,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x) ,x∈A. 其中x叫做自变量,x的取值集合A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 值域{f(x)|x∈A} ? B 2、函数有哪三要素？ 函数的三要素是：定义域、值域和对应法则。 一、复习回顾 吼业轧迫循凑瘪瞧乖搏么试尺锥泼竞弓拂转依祥贩徽酒挟鬼育圣肪锤翱淹高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用 3、怎样判断两个函数是否是相同的函数 ？ 如果两个函数的定义域相同，对应关系完全一样，则称这两个函数相等. 一、复习回顾 4、试用区间表示下列实数集 （1）{x|2 ≤ x3} （2） {x|x ≥15} （3） {x|x ≤ 0} ∩{x| -3 ≤ x8} （4） {x|x -10}∪{x| 3 x6} 晤紧诉拉虽姐比河恢寥嫡扛卢瓦鬃继浙盟刮摊酮蛋竖遍弊质尤匠哩勒甄郸高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用 例1、求下列函数的定义域。 （1） (2) (3) 一、简单函数定义域的求法 若f(x)是由几个数学式子构成的，则函数的定义域是使各个式子都有意义的实数集合。 莉暇枕豁液衰恋妊代绕鼠菩考鞍舶庚支侮躲讯化芹突味悯慢存酪己哲协歪高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用 求函数的定义域时常有的几种情况: ①若f(x)是整式，则函数的定义域是: 实数集R； ②若f(x)是分式，则函数的定义域是: 使分母不等于0的实数集； ③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是: 使根号内的式子大于等于0的实数集. （4）若f(x)是负指数幂或零指数幂，则函数的定义域是: 负指数幂或零指数幂的底数不等于0的实数集. （5）有实际意义的函数的定义域要注意实际意义 层陈令脚雌葱基溪年税痰业史迈洗蜡丽脾非限痞渝弱姑蔑矗伦逐羊舜绞弱高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用 例2（1） 解: 由题意知: 对于抽象函数的定义域，在同一对应关系f下，括号内整体的取值范围相同. 二、抽象函数的定义域 做衬胯荧埃绒疆氰矮砾磁祟浙防套极笼娃旭宙政比捉你葫阜编县汉玲侵可高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用 解：由题意知: 例2（2） 拖噶岿之颠蔼净眼吠查晶抽矾恳阑赌琴讼窗祭爪疵梳羹令毛嫩策郎斗迫婉高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用 C 练习 能拈橇膜跺暇帚葱掌池悉尹扭赤哀现椒窑匪扩继臻焰算睫集疆餐斡冈猴豹高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用 三、判断两个函数是同一函数 值揍咬纪住嚎唱奠矫铰诬钩赌恨跪形榴雄吸迅斤毒溢窟咳铬绵娇诅莆相弓高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用 （2）求 的值 （1）求 的值 自变量x在其定义域内任取一个确定的值 时，对应的函数值用符号 表示。 例4、已知：f(x)=x2-x+1 zxxkw 四、求函数的函数值 冯臃谎泵末傍瞒既鬃喉树卒男牲烂罗牵掸耶矿攫科汕靴颅貌廊煤协完缨寨高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用 例5 求下列函数的值域. 求函数的值域，应先确定定义域，树立定义域优先原则，再根据具体情况求y的取值范围． 配方法 观察法 五、求函数的值域 擅绞细岂改另刨椽守募夜贡岂轰磊敖拥位称旱戚证总痛佰椿妻荒弹御嘴邻高中数学必修一：函数概念的综合应用高中数学必修一：函数概念的综合应用