西交概率论实验报告.docVIP

西 安 交 通 大 学 概率论与数理统计 上 机 实 验 报 告 实验一 【实验目的】 熟练掌握MATLAB软件的关于概率分布作图的基本操作； 会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图； 绘画出分布律图形。 【实验要求】 掌握MATLAB的画图命令plot； 掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法。 【实验内容】 设X~U（-1,1） 求概率密度在0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2的函数值； 产生18个随机数（3行6列）； 由已知分布函数F(x)=0.45，求x； 画出X的分布密度和分布函数图形。 【实验方案】 MATLAB软件中有针对均匀分布概率密度函数求值、产生随机数列、由已知分布函数值求x和分布密度分布函数绘图的模板程序语言，所以只要按照已知的模板语言进行修改即可完成实验 【实验过程】 源程序： Fx1=unifpdf(0,-1,1);?Fx2=unifpdf(0.2,-1,1);?Fx3=unifpdf(0.4,-1,1);?Fx4=unifpdf(0.6,-1,1);Fx5=unifpdf(0.8,-1,1);?Fx6=unifpdf(1.0,-1,1);Fx7=unifpdf(1.2,-1,1);?fprintf(Fx1=%.4f?Fx2=%.4f?Fx3=%.4f?Fx4=%.4f?Fx5=%.4f?Fx6=%.4f? Fx7 =%.4f\n,Fx1,Fx2,Fx3,Fx4,Fx5,Fx6,Fx7) 运行结果： Fx1=0.5000?Fx2=0.5000?Fx3=0.5000?Fx4=0.5000? Fx5=0.5000?Fx6=0.5000?Fx7=0.0000 源程序： ?X=unifrnd(-1,1,3,6)运行结果： X?=????0.6294????0.8268???-0.4430????0.9298????0.9143???-0.7162????0.8116????0.2647????0.0938???-0.6848???-0.0292???-0.1565???-0.7460???-0.8049????0.9150????0.9412????0.6006????0.8315 （3） 源程序：x=unifinv(0.45,-1,1) 运行结果：x=-0.1000 （4） 源程序： ?x1=-1.5:0.01:1.5;fx=unifcdf(x1,-1,1); plot(x1,fx,+);title(分布函数图) 源程序： x1=-1.5:0.01:1.5;fx=unifpdf(x1,-1,1);plot(x1,fx,r);title(分布密度图) 【小结（拓展、推广、思考等，心得体会、建议等）】 ?心得：（1）计算机程序语言在很大程度上简化了人工计算量，应用范围很广，熟练掌握之后对以后的工作、学习很有帮助； （2）编写程序时一定要非常细心，随便一个简单的输入错误都会导致程 序失效。 实验二 【实验目的】 1）掌握正态分布的有关计算； 2）掌握正态分布在实际问题处理中的应用； 3）掌握数据分析的一些方法和MATLAB软件在概率计算中的应用。 【实验要求】 掌握综合使用MATLAB的命令解决实际问题的方法 【实验内容】 公共汽车车门的高度是按成年男子与车门碰头的机会在0.01以下的标准来设计的，根据统计资料成年男子的身高X服从均值168cm，标准差7cm的正态分布，那么车门的高度应该至少设计为多少厘米？ 【实验方案】 因为X~N(168,49)，所以x?168/7~N(0,1)。如果成年男子与车门碰头的机会在0.01以下，设车门高度为h，则P(x≥h)≤0.01就等价为P?[(x?168)/7]≤(h?168)/7?≥0.99。所以??(h?168/)7=0.99。查标准正态分布表可得(h?168)/7=2.326，故h=184.282。 【实验过程】 源程序： p=0.01;mu=168; sigma=7;x=norminv(1-p,mu,sigma) 运行结果：x?= 184.2844 【小结（拓展、推广、思考等，心得体会、建议等）】 正态分布问题求解用MATLAB时应注意设计程序可实现的实验方案。 实验三 【实验目的】 掌握单个总体的矩估计法、极大似然估计法、区间估计法； 会用MATLAB对单个总体参数进行估计； 掌握两个正态总体均值差、方差比的区间估计方法； 会用MATLAB求两个正态总体均值差、方差比的区间估计。 【实验要求】 参数估计理论知识； 两个正态总体的区间估计理论知识； MATLAB软件。 【实验内容】 为比较甲乙两种型号子弹的枪口速度，随机抽取甲种型号子弹10发，得枪口速度平均值500(m