正弦形函数.docVIP

1、函数作怎样的变换可得到函数（ C ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2、已知，直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，则（ A ） A． B． C． D． 3、函数的最大值与最小值之和为（ D ） A．　　　 B．－1　　　 C．0　　　 D． 4、已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，|φ|)的部分图像如下图所示，则(　D　) A．ω＝1，φ＝ B．ω＝1，φ＝－ C．ω＝2，φ＝ D．ω＝2，φ＝－ [解]　由图可知＝π－＝，T＝π，即＝π， ∴ω＝2，又因为图像向左平移了－＝，∴φ＝－.(或利用＋φ＝解也可) 5、若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是 C A. B. C. D. 6、函数y＝sin在区间的简图是(　　) 解当x＝0时，y＝sin＝－，排除B、D. 而x＝时，y＝0，排除C，故A. 7、设函数，则下列结论正确的是（ C ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．把的图象向左平移个单位，得到的图像关于轴对称 D．的最小正周期为，且在上为增函数 8、函数的单调递减区间（ D ） A． B． C． D． 9、若f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像(部分)如下图所示，则ω和φ的取值可能是(　C　) A．ω＝1，φ＝ B．ω＝1，φ＝－ C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝－ [解析]　∵＝－＝π，∴T＝4π，又T＝，∴ω＝， ∴y＝sin.又图像过点，∴0＝sin， ∴－＋φ＝kπ.由图知k＝0，∴φ＝. 10、已知函数的图像如右图所示，又，那么的值为（ B ） A. B. C. D. 11、将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是(　C　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 12、下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y＝sinx(x∈R)的图像上所有的点(　A　) A．向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 13、已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω0，－πφ≤π，若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则(　A　) A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数 B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数 C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数 D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数 [解析]　由题意得T＝＝6π，∴ω＝. ∵x＝时，f(x)取得最大值． ∴×＋φ＝，φ＝. ∴f(x)＝2sin ∴f(x)的单调增区间为[－π＋6kπ，＋6kπ](k∈Z)．∴f(x)在区间[－2π，0]是增函数． 14、设函数y＝2sin(2x＋)的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0∈[－，0]， 则x0＝________.－ 解：因为图象的对称中心是其与x轴的交点，所以由y＝2sin(2x0＋)＝0，x0∈[－，0]，得x0＝－. 15、已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是________．④ ①y＝4sin(4x＋)②y＝2sin(2x＋)＋2③y＝2sin(4x＋)＋2 ④y＝2sin(4x＋)＋2 解：因为已知函数的最大值为4，最小值为0，所以，解得A＝m＝2，又最小正周期为＝，所以ω＝4，又直线x＝是其图象的一条对称轴，将x＝代入得sin(4×＋φ)＝±1，所以φ＋＝kπ＋(k∈Z)，即φ＝kπ－(k∈Z)，当k＝1时，φ＝. 16、有一种波，其波形为函数y＝sinx的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是________．5 解：函数y＝sinx的周期T＝4，若在区间[0，t]上至少出现两个波峰，则t≥T＝5. 17、将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－)的图象，则