正弦型函数的图像_教学设计.docVIP

§1.5 《函数的图像（第1课时）》教学设计 一、基本说明 1. 课题：的图像 2. 课时：1课时 3. 年级：高一年级 4. 模块：高中数学必修4 5. 所用教材版本：人民教育出版社A版 6. 所属章节：第章第节 二、教材分析 4中第一章第5节第一课时内容。此内容是三角函数的基本知识进行综合和应用问题接轨的一个重要模型。学生已初步了解函数的图象，并会运用五点法作图，本节内容是对该部分知识的深化，为后续参数的物理意义教学做准备，为后面高中物理研究《单摆运动》、《简谐运动》、《机械波》等知识提供了数学模型。所以，该内容在教材中具有非常重要的意义，是连接理论知识和实际问题的一个桥梁。 三、分析 1、理解对图象的影响对图象的影响对图象的影响 2、通过探究图象变换会用图象变换法由画出图象的简图 五、教学重难点 教学重点：讨论字母、、变化时对函数图像的形状和位置的影响的图象到的图象变化过程掌握函数图像的简图做法 教学难点：由正弦函数得到的图像变化过程． 六、教学方法和手段 引导学生结合作图过程理解三个参数对图象变化的影响规律。本节课采用作图、观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动，首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数，数形结合，通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳，形成规律，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探究和交流的过程中获得对正弦函数图象变换全面的体验和理解． 七、教学过程 教学环节 教学内容 学生活动 教师活动 设计意图 课前 引入 3min 【问题1】通过之前的学习，如何作图 ？ 【回答】五点作图法 学生回答 （集体） 教师点评、总结 【问题2】函数与函数图像存在着怎样的关系函数的解析式与的解析式有何不同 【回答】图像都是波浪线，多了三个参数、、 学生回答 （集体） 【引入】初中阶段我们学习二次函数时也讨论过、、对正弦函数图像的影响 新课 导学 20min 探究任务一： 参数对函数图象的影响4min 【作图】在同一直角坐标系中，作出与 学生作图 展示 通过小组合作学生自主探究参数对函数图象的影响 【思考】三个函数的图像有怎样的关系？ 小组合作 讨论 【总结】当时向的图像 当时向的图像学生总结 探究任务二： 对图象的影响8min 【作图】在同一直角坐标系中，作出与 学生作图 展示 通过小组合作学生自主探究参数对函数图象的影响 小组合作 讨论 【总结】当时上所有点的____坐标的图像 当时所有点的____坐标的图像 教师点评 探究任务三： 对图象的影响8min 【作图】在同一直角坐标系中，作出与 学生作图 展示通过小组合作学生自主探究参数对函数图象的影响 小组合作 讨论 【总结】当时上所有点的____坐标的图像 当时所有点的____坐标的图像 综合展示 几何画板综合展示各参数的影响 学生观察 教师演示 几何画板演示动态变化过程 例题10min 【例1】例如何由得到的图像 方法 方法 学生思考、交流，最终形成解决办法 教师配合几何画板动态演示，总结点评 通过学生自主交流培养自主发现探究的能力通过几何画板的应用展示动态变化过程 总结 5min 总结由得到的图像其中 方法 方法 学生总结 教师点评 课堂练习 5min 如何由得到的图象 学生讲解 教师总结 课堂小结 2min 1. 函数y=Asin((x+() 的图象： （1）用“五点法”作图：列五点表；描点；连线 （2）利用变换关系作图； 2. 函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin((x+()的图象间的变换关系； 学生罗列知识要点 教师点评 课堂知识小结 课后作业 见附录 结合教学内容，有针对性布置作业 附录：课后作业 1. 为了得到的图像只要把余弦曲线 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2. 为了得到的图像只要将正弦曲线上的所有点的 A．横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变． B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变． C．纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变． D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变． 3.为了得到函数的图像只要把 A．横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的倍坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍坐标不变 4. 为了得到的图像只要将上的所有点的 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5. 为了得到函数的图像只需将函数的