采用超拉普拉斯先验的图像快速去卷积.PDFVIP

2013年第 9期 信 息通 信 2013 (总第 131期) 1NFORMATION COMMUNICATIClNS (Sum． No 131) 采用超拉普拉斯先验的图像快速去卷积 滕 飞，桑文玲 (长春理工大学，吉林 长春 130022) 摘要：通过分析 自然图像梯度统计的长尾分布特性，证明超拉普拉斯模型是很好的。文章提出一个基于超拉普拉斯先验 项的去卷积方法，实现运动模糊图像复原。该算法使用分步交替迭代最小化办法优化能量方程，通过查表的方法快速求 解图像的反卷积。这种方法的速度是现有技术的几倍，能够在不到3秒内对 1兆像素的图像去卷积。 关键词：超拉普拉斯；运动模糊；图像去卷积 中图分类号：TP391．41 文献标识码：A 文章编号：1673一l13l(2013)09—0087-02 0引言 起见，走义 = 0 )， =1，．．．，J。使用半二次补偿 在图像处理中，自然图像的统计分布是一个强大的工具。 法，在每个像素处引入辅助变量 和 (一起记为w)，将 去噪、去模糊、透明度分离等问题都存在不适定性，而基于 自 移出1．1补偿项，得到如下等价函数： 然图像统计的先验可以用来正则化这些问题，从而产生高质 min∑ 。七一)+ (11 一 幢+IIE2x- 幢)+ll十Il) x,w 量的结果。然而，现有数码相机的感测器可以记录几十兆像 i (2) 素。比如佳能相机 已经超过 2O兆。对于这样的图像在短时 间内解决上述问题提出了严峻的挑战。本文专门研究了大图 其中，D是一个在正则化过程变化的权值，p一一时，式(2) 像去卷积的特殊问题。 收敛于式 (1)。对于一个给定的B，最小化式 (2)的过程分两步 目前，常见的图像去卷积方法在它们的速度与复杂度上 交替进行：给定w，求解x；给定x，求解W。 变化很大，简单的滤波操作速度快但是效果很差，大部分效果 仔细观察，可以发现式(1)本质上是如下变分模型： 很好的方法都倾向于尽量让用来正则化 问题的先验匹配未退 minE(x)= }Ik0 —YIl+l r (3) 化图像的边缘分布，在图像先验分布模型与复原效果之间存 其中，I l为正则化项，0al。当Q=1时，即为经典的 在着一个权衡。如果边缘分布被假设为高斯的，快速傅立叶 全差分正则化模型 (参数 不影响问题本质)。V表示提取梯 变换可以用来快速覆盖这些图像，然而，现实的图像的边缘是 非高斯的。超拉普拉斯模型在指数 a=2／3时的梯度经验分布 度，与滤波器F相对应，亦对式(3)进行变换得： 拟合比拉普拉斯或者高斯模型更佳。 、 ， w)=j}．。 l+~-(11Fx-wI~1+ ㈤ Krishnan…等介绍了一个使用超拉普拉斯先验解决非盲 去卷积问题的有效方案，算法采用交替最小化，在一阶段处 IlF —WIl；)+I r+lW2r 理问题的非凸部分，另一阶段使用快速傅里叶变换在频域中 式 (4)与式(2)等价。