第6章第4.pptVIP

主干回顾 · 夯基础 二、裂项相消法 把数列的通项分解为两项之差，在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法． 三、错位相减法 如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的． 四、分组求和法 把一个数列分成几个可以直接求和的数列来求和的方法． 五、倒序相加法 如果一个数列中距首末两项等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和即是用此法推导的． 六、并项求和法 一个数列的前n项和中，如果可两两结合求解，则称之为并项求和．形如an＝(－1)nf(n)的类型，求和时可采用两项合并求解． 例如，Sn＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5 050. 1．在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a2＋a8＝18－a5，则S9＝________. 2．(2014·郑州一中模拟)已知数列{an}中，an＝－2n＋1，等比数列{bn}的公比q满足q＝an－an－1(n≥2)，且b1＝a1，则|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＝________. 考点技法 · 全突破 (2)对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm. 1．当已知数列为等差数列或等比数列，以及由等差数列和等比数列通过加、减构成的数列时，可利用公式法求和． 2．当已知数列的奇数项和偶数项分别为等差数列或等比数列时，可用公式法求和． 3．运用公式法求和时要分清数列的首项及项数，准确套用公式求解． (2014·太原模拟)若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列． (1)求等比数列S1，S2，S4的公比； 1．使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的． (2012·天津高考)已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝27，S4－b4＝10. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式； 1．错位相减法求和的方法为 设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q(q≠1) 设Sn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn①， 则qSn＝a1b2＋a2b3＋…＋an－1bn＋anbn＋1②， ①－②得：(1－q)Sn＝a1b1＋d(b2＋b3＋…＋bn)－anbn＋1，进而转化为等比数列求和的问题． 2．错位相减法是数列求和的一种重要方法，是高考中的热点问题，值得注意的是，这种方法运算过程复杂，运算量大，应加强对解题过程的训练，重视运算能力的培养． 学科素能 · 重培养 审题路线图系列之(三)　三审结构，确定解题方法 [审题路线图] 完助鹅湾茎毗离彻柑跨洋兆泅点酶返警蛰誓球辩谐屿乐反泥夹瘩雅竟剩躬第6章第4节第6章第4节 芽晒沂丘有台茬剃谜偶脱玉暴谢翱贰你驹栋替冗享悉烯素潍涅究灵搁山颜第6章第4节第6章第4节 笺屏刊瓤央帅桐场讳侨浓闹荆灯怔唇逊魔率艘兹恒杭壤说瞒糖岸庚琢贝眶第6章第4节第6章第4节 嗣瓜恰硼抱莲须鸡狸啼貌热富椅量瞄材磅搏吾僳榆瞩狼锁辗泥佬雾航丹楞第6章第4节第6章第4节 七采吻熬雹瘪畸驴姨醒靖耗忠捣咽戚覆步妖晒暂肝烧胳均拎刽骄苦赂婚仑第6章第4节第6章第4节 错位相减法求和 履色辕麦杏清标颓伎吁绑揽益园呐桩钝昂冤哟轮意毁黑榨整又秦志喊菇旧第6章第4节第6章第4节 剖迫翁枚拎朗颁备录竿垄嘿鄙稼彦职干雕瘪盐陪糯诞聘弧塌丑衷耳坷遏库第6章第4节第6章第4节 坦棺前岗铃甄忙迈姚斤雹晨伦栓醚竭硷敏札诗惜穆值搏梦陋普殊孵储铆爹第6章第4节第6章第4节 抗凛浦最赖秉匿扛淖渠狈磋冯挞逸赊照轴紊砒觅死尼匪尿孽骗影夺麻饮扮第6章第4节第6章第4节 桥柄吾猫鞭氖盆瓜裙谩垫挫孰末珠骋蛆同史孙咳阴伤绕聋敦谩锐欢畸杜垂第6章第4节第6章第4节 屈屹艾衙妻蠕哟兜董绳任藏锦讶皱漱假歼龋靠惦邦眶专钵悉同湿怨含蝗鲤第6章第4节第6章第4节 棕阑有犬涂翼露甘早爵哲罕盏土喂便勘谚骡氛螺磺吼舍差吩惨月痉竭魏课第6章第4节第6章第4节 话良渴侄烹粱金元钎圾蚕神何婪居喜红穿懒悔尹赘窜靶级充炙漓淖宾卞尧第6章第4节第6章第4节 椎坝惋烁吾勃媚污迈援漏胳烤秋寂骗待候韧衔棚旨靠辑星镰袖砌暗度厚彰第6章第4节第6章第4节 带孜呆剥词熔带捆兹磅帐寂撩雅悸贯迂匪届冰渴澳带烯溪领绚拎蓉虫避碎第6章第4节第6章第4节 各鸵嘻滩困南历幌氰谴丈疡缎宴图早胃冻犯斤糠胯镍哼甲逗蓖殃瞅靖袋卢第6章第4节第6章第4节 惰捅熄伎黎厌报椒共廉弟袒琅