有理数的加减乘除混合运算.pptVIP

有理数的加减乘除 混合运算 有理数加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 一、复习 加法的交换律 a+b=b+a 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 加法运算律 10－（－5） 10＋5 ＝ － 减变加 相反数 法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数减法法则 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是零的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 乘法运算律 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 除以一个不等于0数，等于乘以这个数的倒数。 观察: 问:1)算式含有那几种运算? 2)运算顺序是怎样? 3+50 (-2) ( ) 乘、除运算 加、减运算 分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左到右的顺序进行. 解:原式 注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假分数. 三 有理数的加减乘除混合运算 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 四、混合运算的顺序 注：计算过程巧用运算律 例8 计算： （1） （2） (3) 6×(－ 5) － (－ 3) ÷ 这个解法是正确的 这个解法是错误的 练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 五、做一做 练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 这个解法是错误的 这个解法是正确的 因为除法没有分配律,所以不正确． 跟踪练习 课本p36 (4) (3) (2) (1) 计算： 例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏为 （-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 （万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 解: 依题意得 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. 跟踪练习 小结 (1)有理数的加减乘除混合，注意运算顺序。 (3)根据实际问题列出算式并计算解答 。 (2)会根据实际需要进行简便计算。 课堂检测: ) 7 ( 2 × ( ) 5 7 3 ) 1 ( - - ÷ -