反比例函数的意义课件周涛.pptVIP

第十七章 反比例函数 * * * * * * * 人教版 九年义务教育 数学八年级（下） 17.1.1 反比例函数的意义 执 教：周 涛 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 一般地，形如y=kx+b (k,b是常数, k≠0）的函数，叫做一次函数。 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 复习引入： 思 考： 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？ （1）银川距吴忠60km，一辆汽车的平均速度v（单位：km/h）随汽车全程运行的时间t（单位：h）的变化而变化。 （2）同心二中要修建一个面积为200平方米的长方形花池，花池的长y（单位：米）随宽x（单位：米）的变化而变化。 （3）吴忠市区的总面积是1200平方千米，人均占地面积s（单位：平方千米）随全市区总人口n（单位：人）的变化而变化。 解： 或v t = 60 60 v t = 解： 或 y x = 200 200 y x = 解： 或 s n = 1200 1200 s n = S= 1200 n v= 60 t y= 200 x 1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数 2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点? k 都是 (k≠0)的形式,其中k是常数. y= x 3.反比例函数的定义 一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为 反比例函数,其中x是自变量,y是函数． ４.反比例函数的自变量的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　 不为０的全体实数 有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式. 课堂探究： 学以致用：下列问题中，变量间的对应关系 可以用怎样的函数关系表示？ 1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度 为v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化。 2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。 3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米， 人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随 全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 S= 1.68×104 n V= 1463 t y= 1000 x 你还能举出生活中反比例函数的例子吗?请同学们找一找,与同桌交流。 例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，相应的k的值是多少？ 分析： 例2：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值. 因为当 x=2 时，y=6，所以有 y与x的函数关系式为： ⑵ 把 x=4 代入 得： 1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） -6 （C）x y = -12 （D） 2.已知函数 是正比例函数,则 m = __ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 2 X-3 y = x 4 y = x2 2 y = 3xm -3 y = 3xm +5 C 4 -6 随堂练习： 1. y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值. 2. 已知y与 成反比例,并且当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当x=1.5时y的值. 拓展训练： 3.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数， 则m的值是多少？ 解:由题意得 ｛ |m| - 3 = - 1 ① m + 2 ≠ 0 ② 由①解得 m =± 2,但由②得m≠－2 所以m=2。 小结与归纳： 1.反比例函数的形式为： ； 2. 中，k 0，x的取值范围是 ； 3.当 是反比例函数时，m= 且k