球面Rossby波的波谱分析S1.pdfVIP

* 球面Rossby波的波谱分析 S1 张立凤 张铭 解放军理工大学气象学院 211101 摘 要 用正压涡度方程讨论了球面-Rossby波的波谱特征和连续谱波包 离散谱波包在扰动波包中的作用 结果表明 球面-Rossby波在基流角速度存在切变时出现连续谱 连续谱的谱函数表现为在子午圈上的某个纬度上出现了跳跃 在中高纬度地区 连续谱波包的结构与扰动波包的结构相似 而在赤道附近 离散谱的波包与扰动波包相似 关键词 球面 Rossby波 波谱分析 波包 1引言 波动是地球大气中固有的一种现象 其产生 演变和发展直接与大气中的天气 气候变化和异常有 关 波动不稳定发展还可激发出强烈的天气现象 众所周知 大气中存在多种波动 但对天气和气 候作用最大是涡旋波 大尺度情况下 在 b 平面中称其为 Rossby波 在球面中称其为 Rossby-Haurwitz波 以往用标准模方法 在局地直角坐标系中对这种波动已作过很多研究 可定 性地解释了天气图上槽脊的移的Rossby波速公式及斜压和正压不稳定理论 被公认为是大气动力学 [1] 中的两个重要的里程碑 八十年代后 曾庆存 就指出小扰动的标准模解是不完备的 标准模只能 描述离散谱 其还存在连续谱 他指出 波包的概念可以合理地对连续谱的演化作出正确的描述 [2] 并用WKBJ方法研究了 Rossby波包的发展条件 演变过程及传播路径等 卢佩生 讨论了正压准地 [3] [4] 转模式的谱和扰动的演变 曾庆存和任舒展 任舒展和曾庆存 对连续谱动力学从理论上作了研究 给出了连续谱和离散谱的分布范围及连续谱能量增长上限的估计 并讨论了连续谱在大气环流中的 [5] [6] [7] 作用 曾庆存 李荣凤 张铭 又提出了用数值计算的方法研究连续谱 张明华和曾庆存 完整 地求解了正压准地转涡度方程的初值问题 从数学上严格地指出了支配方程中存在连续谱和离散谱 两类不同性质的解 但地球大气在球面上运动 对行星尺度的运动 必须采用球坐标系 此时由于 考虑了地球的球面效应 其波谱分布又是如何 这是人们关心的问题 也是讨论大尺度天气和气候 变化机制时必须搞清楚的问题 二维正压大气是最简单的大气模型 它可以讨论高空槽脊等天气系 统的许多动力学过程 在非均匀基流的情况下 小扰动方程虽然仍是线性的 但由于具有非常数的 系数 在一般情况下仍难于解析求解 本文主要从理论上定性分析了球面正压涡度方程的性质 指 出了球面大气中涡旋波波谱分布特征与基流的关系 连续谱出现的条件和范围 用数值计算的方法 计算了谱点分布和谱函数及其波包结构和演变 指出了连续谱波包和离散谱波包的不同作用 2数学模型和计算方案 在球坐标系中水平无辐散的正压涡度方程可写为 国家自然科学重点基金 大气环流季节异常的动力分析 数值模拟和预测研究助 1 2 u y y )[ 2 2 2 2 (cosj )] t a cosj l a cos j l a cosjj j 1 y V 2Wcos j 0 1 a cosj l aj a dV ( 1 du cos j )