1.10有理数的乘方授课讲解.ppt

* * * * 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4 =2×2 第4格: 8 第5格: 16 …… 第64格 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 63个2 =2×2×······×2 有理数的乘方 5 5 2 2 2 5的平方(5的二次方) 2的立方(2的三次方) 面积 体积 计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积. 5×5 记做 52 记做 23 =23 =8 2×2×2×2 记作 2×2×2×2×2 记作 2×2×2×······2×2 记作 n个2 a×a ×… ×a ×a n个a 记作 an 乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 a n 底数 幂 指数 a 读作a的n次方 看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂 （乘方的结果叫做幂） 其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数 a×a×a···×a n个a an = 乘方的意义: 也就是a的n次方等于n个a相乘 a n 2.(-5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____ 相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____. -5 2 -5 -5 平方 1. ( )7表示___个 相乘，叫做 的____次方，也叫做 的___次幂，其中 叫做____ ，7叫做____； 2 9 2 9 2 9 7 7 7 底数 指数 2 9 2 9 (1)在64中,底数是___,指数是____; (2)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___; 写出下列各幂的底数与指数: -6 1 5 4 6 4 (4)在 5 中,底数是___,指数是____； 5 (3)在 中,底数是____,指数是____; 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写 2次方又叫平方，3次方又叫立方。 1.把下列相同因数的乘积写成幂的形式, 并指出底数和指数 (1)(-3)×（-3） 2.把 写成几个因数相乘相乘 的形式.  如： 和 注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 指出下列每个幂的底数和指数： 抢 答 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 有理数的运算 观察“做一做”的结果，你发现有理数乘方运算有什么规律，你能归纳出有理数乘方的法则吗？ 1） = ， = = ， = = 4 3×3 9 2×2×2 8 41 32 23 2) = ， (-5)1 -5 = = ， （－4）×(－4) 16 (-4)2 = = ， (－3) ×（－3）×（－3） -27 (-3)3 = = ， (-2)4 （－2）×（－2）×（－2）×（－2） 16 3） = ， = ， = ， 01 0 02 0 0 03 想一想 乘方运算的符号规律: 1.正数的任何次幂都是_____ 2.负数的偶次幂是____，奇次幂是_____. 3.0的任何正整数次幂都是0 正数 正数 负数 确定下列幂的正负 + - + + - 试一试 （1） （2） （3） （4） （5） （6） =1 =1 =-1 =1 =1 =-1 试一试 口答 (2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。 (1) 1的任何次幂都为 1。 填表： 底数 -1 2 10 指数 3 5 4 幂 (-4)3 0.34 (-1)3 25 -4 3 4 0.3 104 判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2