20141220专题有界磁场1.docVIP

有界场问题 1．如图所示，在、的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 平面向里，大小为．现有一质量为、电量为的带正电粒子，从在轴上的某点P沿着与x轴成300角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是 A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点 B．粒子一定不可能通过坐标原点 C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 【答案】BC 2．如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点分别以30°和60°（与边界的交角）射入磁场，又同时从磁场边界上的Q点飞出，设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（ ） A．若A粒子是α粒子，则B粒子可能是质子 B．若A粒子是α粒子，则B粒子可能是氘核 C．A粒子和B粒子的速度之比为vA : vB =2 : 1 D．A粒子和B粒子的速度之比为vA : vB = 【答案】A 3．如图所示，在的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1大于B2，一个带负电、比荷为的粒子从坐标原点O，以速度沿轴负方向射出，粒子重力不计。 （1）求粒子在两个磁场中运动的轨道半径； （2）如果B1=2B2，则粒子再次回到原点时运动了多少时间？ （3）要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？ 【答案】（1）、；（2）；（3）……） 【解析】(18分)①粒子在整个过程的速度大小4更为V ，交替地在平面内磁场区域中做匀速圆周运动；轨迹都是半个圆，圆周运动半径分别为 ……①（1分） …………………（1分） ②当时，………………（1分） 那么粒子在左边运动一个半径为半圆后，再到右边经历一个半径为半圆，又回到左边再找一个半径为半圆的，此时正好回到原点，这个过程中经历的时间为 ………………（2分） …………………（2分） 所以…………………………（1分） ③粒子运动轨迹如图示， 在平面内，粒子先沿半径为的半圆运动至轴上到点距离为的A 点，接着沿半径为(＞)的半圆运动至轴上的点，则与的距离为：…………（3分）此后粒子每经历一次回旋，其轴坐标就减小,设粒子经过次回旋后与轴交于点，若即满足……（3分） 则粒子再经过半圆就能通过原点，或中……为回旋次数。由上得 ……（2分）……）…………（2分） 4．如图所示，两个带等量异号电荷的带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则 （ ） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．两粒子轨道半径之比Ra：Rb=：1 C．两粒子质量之比为ma：mb=1：2 D．两粒子的速度之比va：vb=l：2 【答案】C 5.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。 【例5】m＝2dBe／v．t=T=×=． 6．(新题快递)如图所示，宽h＝2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场．若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm，不计粒子的重力，则(　　) A．右边界：－4 cmy4 cm内有粒子射出 B．右边界：y4 cm和y－4 cm内有粒子射出 C．左边界：y8 cm内有粒子射出 D．左边界：0y8 cm内有粒子射出 【答案】AD 5．如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据求:带电粒子的比荷及带电粒子在磁场中运动的周期 【答案】 7.一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如下图所示．已知粒子电荷量为q，质量为m(重力不计)： （1）．若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？ （2）．若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界处射出，出射点位于该边界上何处？最长时间是多少？ 【答案】（1）．（2）． 【解析】（1）当粒子轨迹恰好与cd边相切时，是粒子能从ab边射出磁场区域