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非均匀形核——(1) 核心依附于液体内存在的杂质或容器表面形成。(2) 新相是在母相中的缺陷处形核，由于缺陷在母相中的成分分布是不均匀的，因此晶核的分布也是不均匀的。(3) 金属结晶时，晶核主要是在液体中杂质的表面、铸型内壁等处形成。 伪共晶——在非平衡凝固条件下，成分接近共晶成分的亚共晶或过共晶合金，凝固后的组织却可以全部是共晶体。这种非共晶合金得到完全的共晶组织称为伪共晶。 杠杆定理——在合金相图的两相区中，平衡两相的成分点与合金的成分点位于一条直线上，前者为杠杆的端点，后者为杠杆的支点，平衡两相的相对量与支点到相应相端点的线段成反比。 比重偏析——合金凝固时，由于先后结晶的组成物在密度上的差别，轻的上浮，重的下沉，形成宏观化学成分不均匀的现象，称为比重偏析。 晶体的宏观特性包括：自限性、均匀性、各向异性和对称性。 金属结晶时的过冷度越大，结晶驱动力 越大 ，临界晶核尺寸 越小 ，临界形核功 越小 ，结晶后的晶粒尺寸 越小 ，金属强度 越大 。 冷变形金属经回复以后，力学性能和物理性能的变化主要是 内应力 和 电阻 下降。加热时发生再结晶的驱动力是 储存能 ，它的形核机制主要有多边形化 、 亚晶形成 和 亚晶粗化长大 三种，再结晶以后，力学性能变化是 强度、硬度 下降和 塑性、韧性 提高。 理想密排六方结构的单位晶胞原子数为 2 个，原子半径为 a/2 ，配位数为 12 ，致密度为 0.74 ，八面体间隙数为 2 ，四面体间隙数为 4 ，原子最密排晶面族为 {0001} 。 （1）图中所示为Fe-Fe3C合金相图，请标明各字母点的成分和温度，并填出各相区的组织组成物。 分析含0.45%C铁碳合金的平衡凝固过程，画出冷却曲线。 解：（1）上课讲过；（2）画一下 2. Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3，试求每106Nb中所含的空位数目。α-Fe的屈服强度分别为112.7 MPa和196 MPa，问平均晶粒直径为0.0196 mm的纯铁的屈服强度为多少？ 解： 解得 σ0=84.935 MPa k=0.878 故 4. 根据铁——碳相图，计算W(C)为0.1%以及1.2%的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量，计算共析体（珠光体）的相对量？在室温下，铁-碳合金的平衡相是（含碳0.008%）和Fe3C（碳的质量分数是6.69%），所以W(C)为0.1%的合金在室温时平衡状态下α相的相对量（质量分数）Aα及Fe3C的相对量AFe3C为： W(C)为1.2%的合金 W(C)为0.1%的合金在室温下平衡状态下的组织是α-Fe和共析体，其组织可近似看作和共析转变完时一样。 在共析温度，α-Fe中碳的成分是0.02%，共析的碳的成分是0.77% 所以 W（C）为0.1%的合金在室温时组织中共析体的相对量AP为 W（C）为1.2%的合金在室温下平衡状态下的组织是Fe3C和共析体的相对量AP为 估计1立方厘米的铜在熔点温度含10个原子和60个原子团数目？已知：液态下铜原子体积为1.6×10-29m3，解根据 先求10个原子及60个原子团的能量 原子集团体积V=N×Ω,N——原子数，Ω——原子体积 设集团是球状，半径为r，则 集团表面积 在熔点产生10个原子及60个原子集团的能量变化为： 每cm3有Cu的原子数 在1cm3中10个原子及60个原子集团数 ×106 J/m2，大角度界面能的典型值为0.5J/m2，如果按照经典的均匀形核理论，形成再结晶临界晶核尺寸有多大？若储存能主要由位错贡献，建立位错密度和临界核心尺寸的关系。如果形成1个半径为2nm的核心，要求形核处的位错密度多大？评论经典形核的可能性？（G＝4×1010 Pa，b≈0.25nm） 解：按照经典形核理论，临界核心半径r*=2γ/ΔG 其中，ΔG是提供形核的驱动能，γ是界面能。 现在ΔG是提供单位体积的储存能，把界面能及储存能带入得： r*=2γ/ΔG=（2×0.5）/(2×106)m=5×10-7 m 单位长度位错的能量为Gb2/2，设位错密度为ρ， 单位体积的位错能量为ρGb2/2，若储存能E主要是由位错贡献， 则临界晶核半径与位错密度的关系为： r*=4γ/ρGb2 如果形成一个半径为2 nm的核心，要求的位错密度ρ为： ρ=4γ/r*Gb2 = 4×1017 m-2 大加工量的金属材料的位错密度约为1016 m-2，这样大小的临界半径核心基本上是不可能形成的。上面讨论的经典形核的临界核心半径为5×10-7 m，即500 nm。显然是不可能用经典形核方式形核的。 7. 有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E1，当它们无限靠拢时，总能量为多少？ 解：由