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复变函数B
河南教育学院04级普本2006~2007学年第一学期
期末考试《复变函数论》试卷B卷
班级：________学号：________ 姓名：________
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 得分 一、单选题：（每小题2分，共20分）
(1)的值为（ ）。
A: 1 , B: , C: , D: 2
(2) ( )
A: 1 B: 1/2, C: -1, D: 2
(3) 函数的支点为（ ）。
A: B: 0, C: 0， D: 2
(4) 方程的根为（ ）。
A: ln2 B: ln2+, C:ln2+()i , D:0
(5) z=0是z-sinz的（ ）级零点。
A: 1 B: 2, C: 4， D: 3
(6) 数项级数的敛散性为（ ）
A: 收敛 B: 条件收敛, C:绝对收敛，D: 发散
(7)积分的值为（ ）
A: i B: -i, C: ， D: -
(8) 计算积分之值为（ ）
A: 1 B: 2, C: 0， D: 3
(9) 在处奇点的类型为（ ）
A: 极点 B: 本性奇点, C:可去奇点，D: 支点
(10) 把分别变成的分式线性变换为（ ）
A: w=-1/z B: w=1/z, C: w=， D:
得分 二、判断题（每小题1分，共10分）
(1)在的去心邻域内可展成罗朗级数。（ ）
(2) 函数在复平面上， 。（ ）
(3) 若级数绝对收敛则条件收敛。（ ）
(4) 幂级数在其收敛圆周上必有不解析点。 （ ）
(5) 孤立奇点在扩充复平面上必为有限个。（ ）
(6) 函数在1内一致连续。 （ ）
(7) 在复变函数中，中值定理不成立，罗比达法则成立。（ ）
(8) 单叶解析变换是保形变换。（ ）
(9) 解析函数在其解析区域中，有无穷次可微性。（ ）
(10)若v是u的共轭调和函数。则u是v的共轭调和函数。（ ）
得分 三、填空题。（20分）
1. 在内有_______个零点.
2. =________________.
3. 级数的收敛半径______________.
4、sin(2+i)=________________________.
5、计算=_____________________。
四：计算 。 （8分）
五：将展成的幂级数，并指出其收敛范围。（8分）
六：证明：是z平面上的调和函数，并求以为实部的解析函数，且满足。（8分）
七：设在区域D内解析，也在区域D内解析, 试证：在区域D内为常数。（8分）
八：设确定在从原点起沿正实轴割破了的z平面上，并且，试求的值。（8分）
九：试证：当时，方程在单位圆内有个根。（10分）
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