复变函数B卷[].docVIP

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复变函数B卷[]

湖南科技大学考试试题( B卷) (2010 -2011 学年第一学期) 复变函数、积分变换及场论 课程到 电子,物理,光信息,电气,电子等专业 09电子科学1-3,应用电子1-2,物理1-2,光信息1-2等 班级 考试时量 100分钟 : 考试方式: 闭 学生人数 _ 命题教师 陈先伟 系主任 交题时间:2010 年 12 月 6 日 考试时间: 年 月 日 一、填空题 (每题4分, 共24分) 1. 。 2. ln(ie)= 。 3.幂级数的收敛半径为 。 4. z=∞是函数的 (本性奇点,可去奇点或极点)。 5. Res 。 6. z=0为的 级极点。 二、判断题 (每题3分, 共18分) 1. 设若则一定有。( ) 2. 若在点处连续,则在点处一定可导。( ) 3.在复平面内,恒有。( ) 4. 若函数是单连通域D内的解析函数,则沿D内任一条闭曲线C 的积分必定为零。( ) 5. 若幂级数和的收敛半径分别为和,则幂级数 《复变函数与积分变换、场论》试题卷 B卷 共2页 第1页 的收敛半径为。( ) 6. 是的孤立奇点。( ) 三、解答题(共58分) 1.试证函数在z平面上解析,且。(本题满 分8分) 2.已知求其共轭调和函数,并写出的表达式。(本题满分12分) 3. 求幂级数的和函数。(本题满分10分) 4. 计算积分,这里C:取正向。(本题满分12 分) 5. 求指数衰减函数。(本题满分8分) 6. 求数量场在点处的梯度及在矢量方向的方向导数。(本题满分8分) 《复变函数与积分变换、场论》试题卷 B卷 共2页 第2页

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