初一绝对值专项练习.docVIP

【知识梳理】 1、什么叫绝对值？ 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3． 拓展：︱x－2︱表示的是点x到点2的距离。 例：（1）｜x|＝5，求x的值. （2）｜x－3|＝5，求x的值. 2、绝对值的特点有哪些？ （1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2绝对值的性质： 对任何有理数a，都有|a|≥0②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b，则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| ，。 判断题： 、|-a|=|a|. (2)、-|0|=0.(3)、|-3|=-3.(4)、-(-5)?-|-5|. (5)、如果a=4,那么|a|=4.(6)、如果|a|=4,那么a=4. (7)、任何一个有理数的绝对值都是正数.(8)、绝对值小于3的整数有2, 1, 0. (9)、-a一定小于0. (10)、如果|a|=|b|,那么a=b. (11)、绝对值等于本身的数是正数. (12)、只有1的倒数等于它本身. (13)、若|-X|=5，则X=-5. (14)、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数. (15)、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数. 填空题： 、当a_____0时，-a?0; 当a_____0时，-a?0; 、当a_____0时，|a|?0; 当a_____0时，-a?a; 、当a_____0时，-a=a; 当a?0时，|a|=______; 、绝对值小于4的整数有_____________________________； 、如果m?n?0,那么|m|____|n|; 当k+3=0时，|k|=_____; 、若a、b都是负数，且|a|?|b|,则a____b; 、|m-2|=1,则m=_________; 、若|x|=x,则x=________; 、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________; 、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|=___;|b|=____; 、-2的相反数是_______，倒数是______，绝对值是_______； 、绝对值小于10的整数有_____个，其中最小的一个是_____； 、一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______； 、若a、b互为相反数，则|a|____|b|; 若|a|=|b|,则a和b的关系为__________. 例：（1） 若，则一定是（ ） A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数 (2)、已知为有理数，下列式子一定正确的是 （ ） A．︱︱ B．︱︱ C．︱︱ D． ＞0和的大小． 【典例解析】 例1、绝对值小于π的整数有______________________ 练习：求出绝对值大于3小于的所有正整数的和 例2：（1）如果，则＝__________，＝___________. （2）如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（ ） A. B. C.0 D. 练习：已知a、b、c在数轴上位置如图： 则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b 例3：（1）若，则是______（选填“正”或“负”）数；若，则是_____（选填“正”或“负”）数； （2）已知，，且，则＝________ 练习：1、已知，，且，求的值 2、若a＋b＞0，a·b＜0,且｜a｜＜｜b｜，则（ ） A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 例4、已知，求的值是（ ）A.2 B.3 C.9 D.6 练习：1、 已知，求下列代数式的值。 （1） （2） 2、若与互为相反数，求的值。 例5：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝︱a－b︱。 利用数形结合结合思想回答下列问题： 数轴上表示2和6两点之间的距离是 ，数轴上表示－5和3两点之间的距离是 。 数轴上表示2和6两点之间的距离表示为 。 若x表示一个有理数，且－4＜x＜