高一期末复习讲座（万有引力）-沙市一中.doc

高一期末复习讲座（万有引力） 1．万有引力定律： F=G 在天体上的应用：（M一天体质量 R一天体半径 g一天体表面重力加速度） a 、万有引力=向心力 G b、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G g = G 2．第一宇宙速度：mg = m v= G 练 习 1．甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运行周期比乙小，则：[ ] A．甲距地面的高度比乙小 B．甲的加速度一定比乙小 C．甲的加速度一定比乙大 D．甲的动能一定比乙大 2．已知地球半径为R0，地面处重力加速度为g0，地球自转角速度为0，同步卫星离地面的高度为h,则质量为m的地球同步卫星所受的向心力大小为 。 3．已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，则在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为 （用已知量表示）。 4．一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是 年。 5．假如在月球上发射一颗人造月球卫星，测出卫星环绕月球飞行的周期为T，设卫星到月球表面的距离与月球半径相比可以忽略,并忽略其它星球对卫星的引力，卫星的运动可以近似为匀速圆周运动。已知万有引力恒量为G，可求得月球的平均密度为 . 6．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g,万有引力恒量为G。如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为 。 7．设地球的半径为R，一个人造卫星在离地面高度为R的圆轨道上运行，其运行速度是第一宇宙速度的 倍. 8．某天体的半径为地球半径的2倍, 质量为地球质量的1/8倍, 则该天体的第一宇宙速度的大小为 . 9．细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。小球在竖直平面内做圆周运动，则小球在最低点和最高点时绳子拉力之差为 . 10．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比.RA:RB= , 运动速率之比分别为VA:VB= .　　 11．我国在1984年4月8日成功发射了一颗试验地球同步通讯卫星，1986年2月1日又成功发射了一颗实用地球同步卫星。它们进入了预定轨道后，这两颗人造卫星的运行周期之比T1∶T2= 。轨道半径之比为R1∶R2= ，第一颗通讯卫星绕地球公转的角速度1跟地球自转的角速度2之比1∶2= 。 12．地球半径为R，质量为M，万有引力恒量为G，地球自转周期为T，则同步卫星离地面的高度为 ，速度为 ，周期为 。 13．某人造卫星距地h,地球半径为R，质量为M，地面重力加速度为g,万有引力恒量为G。 （1）试分别用h、R、M、G表示卫星的周期T、线速度、角速度。 （2）试分别用h、R、g表示卫星周期T、线速度、角速度。 14．人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道平均半径的，则此卫星运行的周期大约是 （A）1∽4天之间 （B）4∽8天之间 （C）8∽16天之间 （D）大于16天 15．某人在一星球了以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中。已知该星球半径为R，则至少以多大速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球 （A）vt/R （B） （C） （D） 16．已知地球自转周期为T，地球的同步卫星离地面高度为h ，地球的并径为R，则同步卫星绕地球运行的加速度为 。 17．假如地球的自转速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来，（即处于完全失重状态）那么地球自转一周的时间等于 h.（地球半径R=6.4×106m,结果取两位有效数字） 18．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R。则 （1）a、b两卫星周期之比为Ta∶Tb是多少？ （2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个圆期两卫星相距最远？ 19．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与与落地点之间的距离L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。 20．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小