9稳恒磁场与电磁场的相对性规范.ppt

推论 在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈受合力为零 练习 如图 求半圆导线所受安培力 方向竖直向上 解： 例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流 导线ab的作用力。 已知：I1、I2、d、L L x d b a 三、磁场对载流线圈的作用 . 如果线圈为N匝 讨论 . （1） （2） （3） 四、 磁力的功 1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功 + . . 磁矩与磁场的相互作用能 例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问： （1）线圈的磁矩是多少？ （2）此时线圈所受力矩的大小和方向？ （3）图示位置转至平衡位置时， 磁力矩作功是多少？ 解：（1）线圈的磁矩 pm的方向与B成600夹角 可见，磁力矩作正功 磁力矩的方向由 确定，为垂直于B的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针 （2）此时线圈所受力矩的大小为 （3）线圈旋转时，磁力矩作功为 9-4 磁场对运动电荷的作用 一、洛仑兹力 运动电荷在磁场中所受的磁场力 大小 方向 力与速度方向垂直。 不能改变速度大小， 只能改变速度方向。 粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力： 电场力 磁场力 ——洛仑兹关系式 二、 带电粒子在磁场中的运动 粒子做直线运动 粒子做匀速圆周运动 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × q R 螺距 h ： R R R R R R R R R R R R R R R R R 例4、均匀带电圆环 q R 已知：q、R、 圆环绕轴线匀速旋转。 求圆心处的 解： 带电体转动，形成运流电流。 例5、 均匀带电圆盘 已知：q、R、 圆盘绕轴线匀速旋转。 解： 如图取半径为r,宽为dr的环带。 q R r 求圆心处的 及圆盘的磁矩 元电流 其中 q R r 线圈磁矩 如图取微元 方向： 一、 安培环路定理 静电场 I r l 1、圆形积分回路 9-2 磁场的安培环路定理 改变电流方向 磁 场 2、任意积分回路 . 3、回路不环绕电流 . 安培环路定理 说明： 电流取正时与环路成右旋关系 如图 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即： 环路所包围的电流 由环路内外电流产生 由环路内电流决定 位置移动 不变 不变 改变 静电场 稳恒磁场 磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场 电场有保守性，它是 保守场，或有势场 电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场 磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场 I R 二、安培环路定理的应用 当场源分布具有高度对称性时，利用安培环路定理计算磁感应强度 1. 无限长载流圆柱导体的磁场分布 分析对称性 电流分布——轴对称 磁场分布——轴对称 已知：I、R 电流沿轴向，在截面上均匀分布 的方向判断如下： I R 作积分环路并计算环流 如图 利用安培环路定理求 作积分环路并计算环流 如图 利用安培环路定理求 I R 结论：无限长载流圆柱导体。已知：I、R 讨论：长直载流圆柱面。已知：I、R r R O 练习：同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I, 求 的分布。 电场、磁场中典型结论的比较 外 内 内 外 长直圆柱面 电荷均匀分布 电流均匀分布 长直圆柱体 长直线 已知：I、n(单位长度导线匝数) 分析对称性 管内磁力线平行于管轴 管外靠近管壁处磁场为零 . . . . . . . . . . . . . . . 2. 长直载流螺线管的磁场分布 计算环流 利用安培环路定理求 . . . . . . . . . . . . . . . 已知：I 、N、R1、R2 N——导线总匝数 分析对称性 磁力线分布如图 作积分回路如图 方向 右手螺旋 r R 1 R 2 . . + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. 环形载流螺线管的磁场分布 . . B r O 计算环流 利用安培环路