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1 1.1 1.1 习题11..11解答 1.将一枚均匀的硬币抛两次，事件 A,B,C分别表示“第一次出现正面”，“两次 出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件A,B,C中的样本 点。 解：? = { ((正，正))，（正，反），（反，正），（反，反） }(( )) A= { ((正，正))，（正，反） }；(( )) B= { （正，正），（反，反） } (( )) C= { ((正，正))，（正，反），（反，正） } 2.在掷两颗骰子的试验中，事件 A,B,C,D分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及 事件 AB, A+ B, AC, BC, A? B? C? D中的样本点。 解：? = {(1,1),(1,2),?,(1,6),(2,1),(2,2),?,(2,6),?,(6,1),(6,2),?,(6,6)}； AB= {(1,1),(1,3),(2,2),(3,1)}； { }； A+ B= (1,1),(1,3),(1,5),?,(6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1) ； { }； AC= Φ BC= (1,1),(2,2) A? B?C? D= {(1,5),(2,4),(2,6),(4,2),(4,6),(5,1),(6,2),(6,4)} 3.以 A,B,C分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用A,B,C表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 1 2 3 1 2 3 解：（11）ABC； （22）ABC； （33）ABC+ ABC+ ABC； 4 ; 5 4 ; 5 （44）ABC+ ABC+ ABC;; （55）A+ B+C； 6 7 6 7 （66）ABC； （77）ABC+ ABC+ ABC+ ABC或AB+ AC+ BC 8 9 8 9 （88）ABC； （99）A+ B+C 4.甲、乙、丙三人各射击一次，事件 A,A,A分别表示甲、乙、丙射中。试说明 1 2 3 下列事件所表示的结果： A, A + A, AA , A + A , AA A, 2 2 3 1 2 1 2 1 2 3 AA + A A + AA 1 2 2 3 1 3 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有 一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有 两人击中。 5. 设事件A,B,C满足ABC≠Φ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： A+ B+ C，AB+ C，B? AC 解：如图：
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